استدلال استنتاجی

استدلال استنتاجی
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
فارسی English
قیاس (Deduction) یا استدلال قیاسی (Deductive reasoning) در منطق، ریاضیات، و هوش مصنوعی بدست آوردن یک گزاره از دنباله‌ای از یک مجموعه گزاره‌ها است. دنبالهٔ گزاره استفاده شده مفروضات و گزارهٔ بدست آمده نتیجه نامیده می‌شود. استدلال یا گواه آوردن قیاسی، منطق قیاسی نیز نامیده می‌شود. این روش استدلال کردن یا گواه آوردن از بحث‌های قیاسی به دست می‌آید. در این گونه بحث، تلاش می‌شود تا نشان داده شود که نتیجه به طور بایسته و ضروری، از مجموعه‌ای از پیش فرض ها(premises) یا فرضیه ها(hypotheses)به دست می‌آید. بحث قیاسی هنگامی روایی(validity)دارد که نتیجه به طور بایسته و ضروری، از پیش فرض و فرضیه به دست آید. گواه آوری یا استدلال قیاسی در کنار گواه آوری استقرایی(inductive reasoning)، یکی از دو روش رایج در شناخت(cognition) و رسیدن به دانایی یا معلومات(knowledge)است. مثال زیر، ویژگی این روش را نشان می‌دهد:

- همه انسان‌ها می‌میرند
- سقراط انسان است
- بنابراین: سقراط مردنی است
پیش فرض نخست بیان می‌کند که همه موجودات قرار گرفته زیر نام و عنوان "انسان" دارای ویژگی "مردن" هستند. عبارت دوم بیان می‌کند که سقراط هم زیر عنوان یک "انسان" قرار دارد. در نتیجه سقراط باید مردنی باشد زیرا او نیز از ویژگی مردن که به "انسان" نسبت داده شده، برخوردار است.

جستارهای وابسته [ویرایش]

یادگیری ماشینی
استدلال استقرائی
منابع [ویرایش]

ریچارد جانسون با. ساختمان‌های گسسته. ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم. ویرایش پنجم. چاپ اول. سیمای دانش، ۱۳۸۰.
http://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning
از ویکی پدیا
قس عربی
استنتاج استنباطی
من ویکیبیدیا، الموسوعة الحرة
غیر مفحوصة
الاستنباط deduction أو الاستنتاج الاستنباطی deductive reasoning، أحیانا یطلق علیه المنطق الاستنباطی Deductive logic هو أحد أشکال الاستنتاج ویمکن قیاس الجدل عندما تعتمد صحة البرهان على منطقیة الفرضیة.
لا یعبر عن المنطق الاستباطی بالصواب أو الخطأ ولکن یعبر عن الناتج بأنه "صالح (بالإنجلیزیة: valid) " أو "غیر صالح (بالإنجلیزیة: invalid)"
ان وجود جدل استباطی صالح مع فرضیة صحیحة یحتم سلامة البرهان ویسمى فی هذه الحالة سلیم، غیر ذلک یصبح غیر سلیم.
الصیغة العامة:
کل س له خواص فی ص.
هذا الشیء هو س.
إذن، هذا الشیء له خواص ص.
أمثلة:
کل الفواکه لونها أحمر.
الموز من الفواکه.
إذن، الموز لونه احمر.
"لاحظ أن الجدل هنا غیر سلیم لأنه لا یکفی ان تکون الفرضیة الثانیة صحیحة ولکن یجب أن تکون الأولى المبنیة علیها کذلک "
هذه بذرة مقالة عن المنطق تحتاج للنمو والتحسین، فساهم فی إثرائها بالمشارکة فی تحریرها.
هذه بذرة مقالة عن شخصیات أو مصطلحات متعلقة بالفلسفة تحتاج للنمو والتحسین، فساهم فی إثرائها بالمشارکة فی تحریرها.
تصنیفات: منطق نظریة المعرفة حل المشکلات
قس انگلیسی
Deductive reasoning, also called deductive logic, is the process of reasoning from one or more general statements regarding what is known to reach a logically certain conclusion.[1] Deductive reasoning involves using given true premises to reach a conclusion that is also true. Deductive reasoning contrasts with inductive reasoning in that a specific conclusion is arrived at from a general principle. If the rules and logic of deduction are followed, this procedure ensures an accurate conclusion.
An example of a deductive argument:
All men are mortal.
Socrates is a man.
Therefore, Socrates is mortal.
The first premise states that all objects classified as "men" have the attribute "mortal". The second premise states that "Socrates" is classified as a "man" – a member of the set "men". The conclusion then states that "Socrates" must be "mortal" because he inherits this attribute from his classification as a "man".
Deductive reasoning (also known as logical deduction) links premises with conclusions. If both premises are true, the terms are clear and the rules of deductive logic are followed, then the conclusion of the argument follows by logical necessity.
Contents [show]
[edit]Law of Detachment

The law of detachment is the first form of deductive reasoning. A single conditional statement is made, and a hypothesis (P) is stated. The conclusion (Q) is then deduced from the statement and the hypothesis. The most basic form is listed below:
P→Q (conditional statement)
P (hypothesis stated)
Q (conclusion deduced)
In deductive reasoning, we can conclude Q from P by using the law of detachment.[2] However, if the conclusion (Q) is given instead of the hypothesis (P) then there is no valid conclusion.
The following is an example of an argument using the law of detachment in the form of an if-then statement:
If an angle A 90°, then A is an obtuse angle.
A=120°
A is an obtuse angle.
Since the measurement of angle A is greater than 90°, we can deduce that A is an obtuse angle.
[edit]Law of Syllogism

The law of syllogism takes two conditional statements and forms a conclusion by combining the hypothesis of one statement with the conclusion of another. Here is the general form, with the true premise P:
P→Q
Q→R
Therefore, P→R.
The following is an example:
If Larry is sick, then he will be absent from school.
If Larry is absent, then he will miss his classwork.
If Larry is sick, then he will miss his classwork.
We deduced the final statement by combining the hypothesis of the first statement with the conclusion of the second statement. We also conclude that this could be a false statement.
[edit]Deductive Logic: Validity and Soundness

Deductive arguments are evaluated in terms of their validity and soundness. It is possible to have a deductive argument that is logically valid but is not sound.
An argument is valid if it is impossible for its premises to be true while its conclusion is false. In other words, the conclusion must be true if the premises, whatever they may be, are true. An argument can be valid even though the premises are false.
An argument is sound if it is valid and the premises are true.
The following is an example of an argument that is valid, but not sound:
Everyone who eats steak is a quarterback.
John eats steak.
Therefore, John is a quarterback.
The example's first premise is false – there are people who eat steak and are not quarterbacks – but the conclusion must be true, so long as the premises are true (i.e. it is impossible for the premises to be true and the conclusion false). Therefore the argument is valid, but not sound.
In this example, the first statement uses categorical reasoning, saying that all steak-eaters are definitely quarterbacks. This theory of deductive reasoning – also known as term logic – was developed by Aristotle, but was superseded by propositional (sentential) logic and predicate logic.
Deductive reasoning can be contrasted with inductive reasoning, in regards to validity and soundness. In cases of inductive reasoning, even though the premises are true and the argument is "valid", it is possible for the conclusion to be false (determined to be false with a counterexample or other means).
[edit]Hume's Skepticism

See also: Problem of induction
Philosopher David Hume presented grounds to doubt deduction by questioning induction. Hume's problem of induction starts by suggesting that the use of even the simplest forms of induction simply cannot be justified by inductive reasoning itself. Moreover, induction cannot be justified by deduction either. Therefore, induction cannot be justified rationally. Consequently, if induction is not yet justified, then deduction seems to be left to rationally justify itself – an objectionable conclusion to Hume.
[edit]Deductive reasoning and Education

Deductive reasoning is generally thought of as a skill that develops without any formal teaching or training. As a result of this belief, deductive skills are not taught in secondary schools, where students are expected to use reasoning more often and at a higher level.[3] For example, students have an abrupt introduction to mathematical proofs – which heavily relies on deductive reasoning – in high school.[citation needed]
[edit]See also

Argument (logic)
Logic
Mathematical logic
Abductive reasoning
Analogical reasoning
Closed world assumption
Correspondence theory of truth
Defeasible reasoning
Decision making
Decision theory
Fallacy
Geometry
Hypothetico-deductive method
Logic portal
Inquiry
Inductive reasoning
Inference
Logical consequence
Natural deduction
Propositional calculus
Retroductive reasoning
Scientific method
Soundness
Syllogism
[edit]References

^ Sternberg, R. J. (2009). Cognitive Psychology. Belmont, CA: Wadsworth. pp. 578. ISBN 978-0-495-50629-4.
^ Guide to Logic
^ Stylianides, G. J.; Stylianides (2008). "A. J.". Mathematical Thinking and Learning 10 (2): 103-133. DOI:10.1080/10986060701854425.
[edit]Further reading

Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
Philip Johnson-Laird, Ruth M. J. Byrne, Deduction, Psychology Press 1991, ISBN 978-0-86377-149-1jiii
Zarefsky, David, Argumentation: The Study of Effective Reasoning Parts I and II, The Teaching Company 2002
[show] v t e
Philosophy
[show] v t e
Logic
View page ratings
Rate this page
What's this?
Trustworthy
Objective
Complete
Well-written
I am highly knowledgeable about this topic (optional)

Submit ratings
Categories: DeductionProblem
قس اسپرانتو
Dedukto estas la ago, fari konkludon el la tuto pri la partoj, el la specaro pri la specoj, el ĝenerala principo pri konsekvencoj. Ĝi estas logika esprimo.
La dedukto okazas per difinitaj metodoj, per kiuj oni faras sintaksajn transformojn el certaj antaŭsupozoj. La rezulto estas konkludo. La plena indukto estas dedukto, sed aliaj induktoj ne. Ekzemploj:
Se mia premiso estas tiu universala aserto, ke „Ĉiu homo mortos”, tiam - laŭ la reguloj de la klasika duvalora logiko - mi povas dedukti tiun unikan aserton, ke „Sokrato mortos”. Tiu dedukto estas pruvigaĵo, kiu dependas de vereco de la ĝenerala aserto.
Samtempe, se mi havas difinite kalkuleblajn unikajn asertojn: „Sokrato mortos”, „Russell mortos”, „Nietzsche mortos” ktp., el tio mi ne povas ĝeneraligi teorie, ke „ĉiu homo mortos”, la konkludo ne estas dedukto, ĉar laŭ la dedukta logiko tio ne estas certe pruvigebla.
[redakti]Vidu ankaŭ

Inferenco
Indukto
Kategorio: Logiko
قس آلمانی
Die Deduktion (lat. deductio ‚Abführen, Fortführen, Ableitung‘), auch deduktive Methode oder deduktiver Schluss, ist in der Philosophie und der Logik eine Schlussfolgerung von gegebenen Prämissen auf die logisch zwingenden Konsequenzen. Deduktion ist schon bei Aristoteles als Schluss vom Allgemeinen auf das Besondere verstanden worden und als Gegensatz zur Induktion, der Gewinnung von allgemeinen Erkenntnissen aus speziellen, und der Abduktion. Deduktion, Induktion und Empirie bilden die zentralen Pfeiler in der klassischen Wissenschaftstheorie, wobei die Theorie die Rolle des Allgemeinen und vorherzusagende (Deduktion) bzw. bereits beobachtete Tatsachen (Induktion) die Rolle des Speziellen spielt.


Der Gegensatz zwischen Deduktion und Induktion
Inhaltsverzeichnis [Verbergen]
1 Logik und formale Systeme
1.1 Entscheidbarkeit
2 Wissenschaftstheorie
3 Psychologie
4 Siehe auch
5 Weblinks
6 Einzelnachweise
Logik und formale Systeme [Bearbeiten]

Innerhalb der modernen mathematischen Logik und allen formalen Systemen wird ein möglichst durchgehender Aufbau mit deduktiven Prinzipien angestrebt. Auch die Mathematik liegt weitgehend in deduktivem Aufbau vor und wird vorwiegend so gelehrt; d. h. ihre Ergebnisse werden aus Axiomensystemen formal abgeleitet. Deduktive Geschlossenheit ist ein wesentliches Merkmal formaler Beweise in der Mathematik (s. a. Beweis (Mathematik)) die mathematischen Verfahren der Vollständigen Induktion und der transfiniten Induktion sind entgegen ihres Namens deduktive Verfahren.
Der einfachste Fall der Anwendung der deduktiven Methode ist die Beseitigung einer Implikation mit Hilfe der Abtrennungsregel. Die logische Struktur dieser Regel ist die allgemeine Struktur eines Arguments, dass aus einer Menge von Prämissen nach einer Schlussregel auf eine Konklusion schließt:
p
p → q
———
q
(Prämisse 1)
(Prämisse 2)

(Konklusion)
Sind p und p → q (sprich: wenn p, dann q) wahre Aussagen, so ist auch q eine wahre Aussage.
Entscheidbarkeit [Bearbeiten]
Es gibt logische Systeme, in denen Ausdrücke auftreten, die zwar mit den Hilfsmitteln dieses Systems formuliert werden können, in ihm aber nicht entscheidbar sind. Deduktive und reduktive Schlussweisen werden in ihrer einfachen Struktur nur selten angewandt. Das tatsächlich wissenschaftliche Ableiten ist ein komplexes System von deduktiven, reduktiven und heuristischen Verfahren.
Siehe auch: Entscheidbar
Wissenschaftstheorie [Bearbeiten]

Die Auffassung, dass Deduktion und Induktion komplementäre Elemente der wissenschaftlichen Wahrheitsfindung sind, ist auch bestritten worden, am prominentesten von Karl Popper. Ihm zufolge handelt es sich bei der Induktion nicht um ein Beweisverfahren. Allgemeine Regeln werden in Poppers Falsifikationismus nicht nach bestimmten induktiven Regeln aus der Empirie hergeleitet, solche Regeln sind ihm zu Folge bestenfalls Heuristiken für das Finden allgemeiner Hypothesen. Alle Schlüsse, die in der Wissenschaft gezogen werden, sind für ihn daher rein deduktiv, auch Schlüsse vom Besonderen auf das Allgemeine: Diese erfolgen im modus tollens, beispielsweise wenn eine allgemeine Hypothese oder Theorie ausgehend von einer beobachteten Einzeltatsache falsifiziert werden (siehe auch indirekter Beweis).
In den Naturwissenschaften müssen durch Deduktion ermittelte Vorhersagen empirisch überprüfbar sein, um einen wissenschaftlichen Wert zu besitzen. Wenn die Beobachtungen nicht mit den Vorhersagen übereinstimmen, muss die Theorie angepasst oder verworfen werden.
Die deduktive Methode wird allgemein aber nicht für die einzige Methode der Gewinnung neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse gehalten. Solch eine Methode muss stets von Prämissen ausgehen, die ihrerseits als wahr zu beweisen sind, hypothetisch als wahr vorausgesetzt werden oder axiomatisch als wahr gesetzt sind. Selbst wenn sich solche Prämissen wiederum aus anderen Prämissen deduktiv ableiten lassen, muss diese Beweiskette doch irgendwo beginnen (siehe: Infiniter Regress).
Die Wissenschaft muss zu Beweisverfahren greifen, die nicht-deduktiver Natur sind, denen also intensionale Beziehungen zugrunde liegen. Es handelt sich dabei also um empirische Verfahren, welche Erkenntnisse durch Beobachtung und Experimente gewinnen. Die logische Verarbeitung der Ergebnisse der Praxis zu wissenschaftlichen Aussagen oder gar Gesetzen geschieht mit der reduktiven Methode.
Psychologie [Bearbeiten]

Neben Logik, Philosophie und Linguistik beschäftigt sich auch die Denkpsychologie für die menschlichen Kompetenz und Inkompetenz beim schlussfolgernden Denken.[1] Als wichtigste Theorien sind zu nennen:
die Theorie der mentalen Modelle von Philip Johnson-Laird (1983),
die Theorie der mentalen Logik von Jean Piaget (1958), Rips (1994), Ford (1995) und anderen sowie
die Informationsgewinn-Theorie von Oaksford und Chater (1994).
Die Psychologie untersucht, warum und wie Menschen überhaupt schlussfolgern können, warum sie dabei Fehler machen und welche Fehler häufiger gemacht werden als andere. Um Inhaltseffekte auszuschließen, hat man sich dabei meist syllogistischer Aufgaben bedient. Es zeigte sich, dass Menschen sehr häufig nicht formal-logisch denken, sondern stattdessen, besonders unter Zeitdruck, Heuristiken benutzen. Dabei lassen sich systematische Fehler erkennen, die in der Fachliteratur als Bias (engl. für Vorurteil, Befangenheit, Tendenz) bezeichnet werden. So werden unlogische, aber vom Inhalt her glaubwürdige Schlussfolgerungen oft für wahr gehalten, ebenso logisch valide, aber unglaubwürdige Konklusionen irrtümlich für falsch (belief bias[2]). Ebenfalls verbreitet ist die Tendenz, Schlussfolgerungen eher für wahr zu halten, die die eigenen Überzeugungen bestätigen (sog. confirmation bias). Umfangreiche Listen von kognitiven Biases finden sich unter List of cognitive biases und Category:Cognitive biases in der englischsprachige Wikipedia.
Siehe auch [Bearbeiten]

Axiomensystem; Axiomatisierung
Deduktionstheorem
Deduktive Argumentate
Deduktiv-nomologisches Modell
Fehlschluss
Formales System
Weblinks [Bearbeiten]

Deduktion aus psychologischer Sicht, arbeitsblaetter.stangl-taller.at
Deduktion naturwissenschaftlich, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg, www.uni-heidelberg.de
Alan Baker: Non-Deductive Methods in Mathematics. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy. (englisch, inklusive Literaturangaben)
Wiktionary: Deduktion – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Einzelnachweise [Bearbeiten]

↑ P. Johnson-Laird und R. Byrne: Deduction. Psychology Press, Hove (GB) 1991. ISBN 0-86377-148-3.
↑ Vgl. z.B. H. Markovits / G. Nantel: The belief-bias effect in the production and evaluation of logical conclusions, in: Memory and Cognition 17/1 (1989), 11–17.
Kategorien: LogikWissenschaftstheorieWissenschaftliche Methode