مکعب روبیک

مکعب روبیک یک جورچین (پازل) مکانیکی است که در سال ۱۹۷۴ توسط یک مجسمه‌ساز و پروفسور معمار مجارستانی به نام ارنو روبیک ابداع شد. نام اصلی آن " مکعب جادویی " است که توسط مخترع آن نام‌گذاری شده .

این اسباب بازی در سال ۱۹۸۰ به افتخار سازنده آن به " مکعب روبیک " تغییر نام یافت و برنده جایزه ویژه بهترین پازل جهان در آلمان شد و گفته شده پرفروشترین اسباب بازی جهان با ۳۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰ عدد است .

در هر مکعب روبیک کلاسیک ۶ وجه و در هر وجه ۹ تکه و هر وجه دارای یک رنگ است ، در نتیجه کلاً دارای ۶ رنگ ( رنگ بندی سنتی : سفید ، زرد ، نارنجی ، قرمز ، آبی ، و سبز ) است .

مکانیزم محوری این پازل به شما این امکان را می‌دهد که در هر وجه به طور جداگانه رنگ‌های دیگر را به هم ریخت ، و هدف از بازی این است که تمام رنگ‌های آن در وجه خود و به صورت درست در کنار هم قرار گیرند .

در سال‌های بعد این مکعب گسترش یافت و مدل‌های دیگری از آن درست شده‌است ، از جمله : ۲×۲×۲ ( مکعب جیبی، مینی مکعب و یا مکعب یخی )، ۳×۳×۳ ( مکعب استاندارد ) ، ۴×۴×۴ ( انتقام روبیک، یا مکعب استاد ) و ۵×۵×۵ ( مکعب پروفسورها ) و به تازگی اندازه‌های بزرگتر نیز درست شده‌اند ( وی کیوب ۶ و وی کیوب ۷ ) و بزگترین مکعبی که درست شده‌است ۱۷×۱۷×۱۷ می‌باشد .

توسعه و پیشرفت [ویرایش]

در ماه مارس سال ۱۹۷۰ ، لری نیکولز مکعب ۲×۲×۲ خود را به نام " پازل با تکه‌های قابل گردش در گروه " اختراع و درخواست حق ثبت اختراع در کانادا را برای آن کرد . قطعات مکعب نیکولز که با آهنربا به هم متصل شده بود . این مکعب با شماره ثبت (| ۳۶۵۵۲۰۱ ثبت اختراع آمریکا) در تاریخ ۱۱ آوریل سال ۱۹۷۲ ، دو سال قبل از اختراع روبیک ثبت شد و به وی اعطا شد .

در ماه آوریل سال ۱۹۷۰ ، فرانک فاکس درخواست ثبت اختراع مکعب " کروی ۳×۳×۳ " خود را ارائه داد و او گواهی خود را در بریتانیا با شماره ثبت اختراع (۱۳۴۴۲۵۹) در ۱۶ ژانویه ، ۱۹۷۴ دریافت کرد .

ارنو روبیک "مکعب جادویی " خود را در سال ۱۹۷۴ اختراع و در سال ۱۹۷۵ در مجارستان با شماره ثبت اختراع HU۱۷۰۰۶۲ ثبت بین المللی کرد . اولین سری از این اسباب بازی در سال ۱۹۷۷ تولید و در مغازه‌های بوداپست برای فروش گذاشته شد . مکعب جادویی با تکه‌های به هم پیوسته پلاستیکی ارزان تر و سبک تر از مکعب آهن ربایی طراحی شده توسط نیکولز بود . در سپتامبر سال ۱۹۷۹ با حضور در اولین نمایشگاه بین المللی اسباب بازی لندن به جهان غرب و بعد از آن در ژانویه و فوریه ۱۹۸۰ با حضور در دو نمایشگاه بین المللی دیگر در نورنبرگ و نیویورک پازل خود را به جهان معرفی کرد و این اسباب بازی پس از اولین حضور در نمایشگاه بین المللی ، به سرعت توانست جای خود را در قفسه‌های مغازه‌های اسباب بازی غرب باز کند .

Panagiotis Verdes یونانی ، مخترع روش ایجاد مکعب‌های بزگتر از مکعب روبیک ، از ۵×۵×۵ تا ۱۱×۱۱×۱۱ است . او در طراحی‌هایش ، که شامل مکانیزم‌های بهبود یافته برای مکعب‌های ۳×۳×۳ ، ۴×۴×۴ و ۵×۵×۵ ، مناسب برای حل سرعتی است ، همانطور که از تاریخ ۱۹ ژوئن ۲۰۰۸ مدل‌های ۵×۵×۵ ، ۶×۶×۶ ، و ۷×۷×۷ در دسترس کیوبرها قرار گرفتند .

رکوردها [ویرایش]

این اسپید کیوبرها به ترتیب رکورداران جهان در مکعب روبیک می‌باشند:

روبیک ۳×۳×۳ :

Feliks Zemdegs با زمان ۵٫۶۶ ثانیه از استرالیا
Michał Pleskowicz با زمان ۶٫۱۱ از لهستان
Asia Konvittayayotin با زمان ۶٫۱۵ از تایلند
Mats Valk با زمان ۶٫۴۱ ثانیه از هلند
رکورد دارهای ایرانی :

نفراول: سید محمد حسین فاطمی (Sayyed Mohammad Hossein Fatemi ) با زمان ۱۰.۰۵ ثانیه
نفر دوم:آرمین سلیمانی (Armin Soleimani ) با زمان ۱۰.۱۸ ثانیه
نفر سوم: علی دادفر (Ali Dadfar )با زمان ۱۰.۴۹ ثانیه
منابع [ویرایش]

اسرار مکعب روبیک، دکتر سیاوش شهشهانی، نشر نو، تهران، ۱۳۶۱.
راه حل ساده برای مکعب روبیک، جیمز جی. نورس، ترجمه محسن کاس نژاد، نشر هزار ققنوس، تهران، ۱۳۸۸.
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Speedcubing»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲ می‌۲۰۱۱).
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Rubik's Cube»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲ می‌۲۰۱۱).
http://www.worldcubeassociation.org/results/events.php
http://wiki.rubiker.ir/index.php
[نمایش]
ن • ب • و
مکعب روبیک


در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مکعب روبیک موجود است.
رده‌های صفحه: مکعب روبیک اسباب‌بازی‌های آموزشی اسباب‌بازی‌های دهه ۱۹۸۰سرگرمی‌ها
قس عربی
مکعب روبیک هو لغز میکانیکی ثلاثی الأبعاد اخترع فی عام 1974 [1] من قبل النحات الهنغاری وأستاذ العمارة إرنو روبیک. سمی فی الاصل بالمکعب السحری ("ماجیک کیوب") ، [2] ومرخص من قبل روبیک لیتم بیعها من قبل شرکة أیدیل تویز وحاز لأفضل لغز. بیع منها 350,000,000 مکعبا حتى ینایر 2009 فی جمیع أنحاء العالم [3][4] مما یجعلها اللغز الأعلى مبیعا فی العالم.[5][6] ویعتبر على نطاق واسع أکثر الالعاب مبیعا فی العالم.[7]
فی مکعب روبیک الکلاسیکی، تغطى کل وجه من وجوه المکعب الستة بتسعة ملصقات، کل وجه بواحدة من بین الألوان الستة الصلبة: (الأحمر، الأبیض والأزرق والبرتقالی والأخضر والأصفر). [8] تمکن آلیة محوریة بتدویر کل واجهة بشکل مستقل، وبالتالی یمکن خلط ترتیب الألوان. لحل اللغز، یجب أن یکون کل وجه بلون واحد. وقد تم إنتاج ألغاز مماثلة مع أعداد مختلفة من الملصقات، ولیس کلها من صنع روبیک. تحتفل النسخة 3×3×3 الأصلیة بعیدها الثلاثین فی 2010.
محتویات [اعرض]
[عدل]الفکرة الاساسیة وتطورها

[عدل]محاولات سابقة
فی مارس 1970، اخترع لاری نیکولز لغزا بابعاد 2×2×2 "مع قطع قابلة للتدویر فی مجموعات" وحصل على براءة کندیة بذلک. استعمل المغناطیس فی تثبیت القطع ببعضها. ومنح نیکولز براءة على اختراعه فی 11 أبریل 1972، أی قبل سنتین من اختراع روبیک لمکعبه.
فی 9 أبریل 1970، تقدم فرانک فوکس لطلب براءة لاختراعه لغز "کرویة 3×3×3". وحصل على براءة اختراع فی المملکة المتحدة (1344259) فی 16 ینایر 1974.
[عدل]اختراع روبیک
فی منتصف 1970s، عمل إرنو روبیک فی قسم التصمیم الداخلی فی أکادیمیة الفنون التطبیقیة والحرف فی بودابست.[9] ویقال على نطاق واسع أنه بنى المکعب کأداة تعلیمیة لمساعدة طلابه على فهم الکائنات الثلاثیة الابعاد، إلا أن هدفه الفعلی کان ایجاد هیکلیة تسمح بنقل أجزاء مستقلة من دون أن تنهار الآلیة بأکملها. ولم یدرک أنه خلق لغزا محیرا حتى حاول اعادة تشکیله للمرة الأولى.[10] حصلت روبیک على البراءة الهنغاریة رقم HU170062 لما سماه "ماجیک کیوب" (المکعب السحری) فی 1975 لکنه لم یحصل على براءة اختراع عالمیة فی ذلک الوقت. تم اختبار الدفعات الأولى من المکعبات وتم إنتاج أول نماذجها فی أواخر عام 1977 ووزعت على متاجر الالعاب فی بودابست. وصمم المکعب مستعملا اربطة بلاستیکیة تسمح بدوران القطع من دون تفککها بخلاف استعمال المغناطیس کما فی تصمیم نیکولز. فی سبتمبر 1979، تم التوقیع على اتفاق مع ایدیل تویز لجلب "ماجیک کیوب" إلى العالم الغربی، وظهر اللغز لاول مرة فی معارض الالعاب فی لندن ونورمبرغ وباریس ونیویورک فی ینایر وفبرایر 1980.
بعد ظهوره الدولی، أوقف إنتاجه لفترة وجیزة لیعاد تصنیعه بحسب مقاییس السلامة الغربیة ومواصفات التعبئة والتغلیف. وتم إنتاج مکعب أخف لذا قررت الشرکة اعادة تسمیته. ب "مکعب روبیک" بعد أن فکرت ب"العقدة المستعصیة" وب"الإنکا الذهبی" وتم تصدیر الدفعة الأولى من المجر فی مایو 1980. وظهر العدید من المکعبات المقلدة مستفیدة من النقص الأولی من مکعبات فی الاسواق.
[عدل]منازعات البراءة
اعطى نیکولز اختراعه لشرکة أبحاث مولکولن، الذی رفع دعوى ضد الشرکة ایدیل تویز فی عام 1982. فی عام 1984، خسرت ایدیل تویز الدعوى والاستئناف. فی عام 1986، أکدت محکمة الاستئناف الحکم أن مکعب روبیک 2×2×2 للجیب انتهک براءات اختراع نیکولز، ولکنها نقضت الحکم بالنسبة لمکعب روبیک الثلاثی.[11]
حتى فی الوقت الذی کان تجری فیها تجهیزها تطبیق براءات الاختراع لروبیک، تقدم تیروتوشی ایشیغی، وهو مهندس علم نفسه بنفسه وصاحب معمل حدادة بالقرب من طوکیو، قدم للحصول على براءة یابانیة لآلیة متطابقة تقریبا والتی منحت فی 1976. وحتى عام 1999، کان قانون البراءة الیابانی القسری المعدل لمکتب براءات الاختراع الممنوحة فی الیابان براءات الاختراع الیابانیة للتکنولوجیا غیر المفصح عنها داخل الیابان دون اشتراط الجدة فی جمیع أنحاء العالم.[12][13] وبالتالی ، أصبح مقبولا عموما بأن عمل ایشیغی هو اختراع مستقل.[14][15][16]
فی عام 2003 تقدم المخترع الیونانی باناجیوتیس فیردیس بطلب براءة اختراع [17] تصمیم لطریقة إنشاء مکعبات ذو بعد أکثر من 5×5×5 وتصل حتى 11×11 ×11. ومنذ 19 یونیو 2008 انتجت ال فیکیوب ذوات الابعاد 5×5×5 و 6×6×6 و7×7×7 بحسب تصامیمه.[18]
[عدل]میکانیکیتها



تفکیکها جزئی لمکعب روبیک
یکون طول ضلع مکعب روبیک العادی 5،7 سم (حوالی 2 وربع بوصة) على کل جانب. ویتکون المکعب من ستة وعشرین مکعبا صغیرة وتسمى أیضا کعیبات ("cubies" أو "cubelets"). لکل کل من هذه الکعیبات امتدا مخفی داخلی تسمح لها بالتتداخل مع الکعیبات الأخرى، وبنفس الوقت تسمح لها بالحرکة إلى مواقع مختلفة. ویتکون الکعیب الأوسط لکل وجه من الوجوه الستة بمربع واجهی واحد. وتلتصق هذه الکعیبات الستة بالآلیة الأساسیة. وتوفر هذه البنیة للکعیبات الأخرى لترتبط بها والدوران حولها. لذلک هناک 27 قطعة:
قطعة محوریة أساسیة تتکون من ثلاثة محاور متقاطعة على شکل × ثلالث، وهی التی تمسک الکعیبات الستة الوسطیة والتی تسمح لها بالدوران
وستة وعشرین کعیبة صغیرة من البلاستیک التی ترکب على القطعة المحوریة وهی تتألف من:
12 کعیبة حدیة بوجهین کل وجه بلون
8 کعیبات زاویة علیها 3 اوجه کل وجه بلون
6 کعیبات وسطیة بلون واحد
تثبت کل واحدة من الکعیبات الوسطیة على القطعة المحوریة ببرغی (قفل). ویضع راصور بین رأس کل برغی لسحبه إلى الداخل من دون اعتراض حرکته. ویمکن تشدید أو تخفیف شدة البراغی لتغییر "حساسیة" المکعب. تستعمل مکعبات روبیک ألاحدث مسامیر بدلا من البراغی والتی لا یمکن تعدیلها.
یمکن تفکیک المکعب من دون صعوبة کبیرة وذلک بتدویر الطبقة العلیة 45 درجة ثم قرص احدى کعیبات الزاویة بعیدا عن الطبقتین الأخرىتین. وبالتالی تسهل عملیة "حل" المکعب عن طریق تفکیکه واعادة ترکیبه.
یظهر لکل قطعة مزیج فرید من الالوان، ولکن لیس جمیع ترکیبات موجودة (على سبیل المثال، إذا کان الأحمر والبرتقالی هما على طرفی نقیض من المکعب ، لا یوجد أی قطعة حافة بجانبین أحمر وبرتقالی). ویمکن تغییر موقع هذه المکعبات بالنسبة إلى بعضها البعض بالتواء الثلث الخارجی للمکعب بـ90 درجة ، 180 درجة أو • 270 ولکن لا یمکن تغییر الموقع النهائی الجانبین الملونة بالنسبة إلى بعضها البعض: فهی ثابتة من المواقف النسبیة للمرکز المربعات وتوزیع الألوان. ومع ذلک، یمکن ترتیب ترتیب المکعبات مع باللون البدیل الموجود أیضا، على سبیل المثال، قد یکون الأصفر مقابل الأخضر، والأزرق مقابل الوجه الأبیض (مع عکس الأحمر والبرتقالی یواجه المتبقیة لم یتغیر).
فی یولیو 1982 أشار دوغلاس هوفستاتر ، فی مجلة العلم الأمیرکی إلى أنه یمکن تلوین المکعبات بطریقة التأکید على الزوایا أو الحواف ، بدلا من الوجوه مثلما یفغل التلوین القیاسی، ولکن لم یصبح أیا من هذه الأصباغ البدیلة شائعا.
[عدل]تحلیل بواسطة الریاضیات

[عدل]التبادیل

هذا المقال أو المقطع ینقصه الاستشهاد بمصادر. الرجاء تحسین المقال بوضع مصادر مناسبة. أی معلومات غیر موثقة یمکن التشکیک بها وإزالتها.(ینایر 2010)


لدى مکعب روبیک الأصلی (3 × 3 × 3) ثمانیة زوایا واثنی عشر حافة. وهناک 8! (40320) طریقق لترتیب المکعبات الرکنیة. المنحى سبعة یمکن مستقل ، واتجاه الثامنة یعتمد على سبعة السابقة ، وإعطاء 3 7 (2187) إمکانیات. وهناک 12!/ 2 (239500800) طریقة لترتیب الحواف. یمکن تقلبب أحد عشر حافة بشکل مستقل ، مع اعتماد الوجه الثانی عشر على سابقاته ، الذی یؤدی إلى إعطاء 2 11 (2048) إمکانیة.[19]

هناک بالضبط 43.252.003.274.489.856.000 امکانیة، أی ما یقرب من ثلاثة وأربعین کوینتیلیون. غالبا ما یعلن ان للغز "ملیارات" من الإمکانیات إذ ان العدد الحقیقی الکبیر قد یکون غیر مفهوم للکثیرین.
ویقتصر الرقم السابق على التبدیل التی یمکن التوصل إلیها من خلال تدویر جوانب المکعب. إذا أخذنا بعین الاعتبار التبادیل من خلال تفکیک من المکعب، فیصبح الرقم اثنی عشر مرات کما أکبر:

أی 519.024.039.293.878.272.000 ترتیبة ممکنة أی 519 کوینتیلیون، ولکن واحدة فقط فی الاثنی عشر وهذه هی فی الواقع قابلة للحل.
[عدل]اللوغاریتمات
فی لغة الرسام التعکیبی روبیک '، ویسمى سلسلة من التحرکات التی حفظت له التأثیر المطلوب على المکعب خوارزمیة. هذا المصطلح مشتق من استخدام خوارزمیة ریاضیة ، وهذا یعنی قائمة تعلیمات محددة جیدا لأداء مهمة من إعطاء الأولیة لدولة ، من خلال تعریف الدول المتعاقبة ، حسنا ، لوضع نهایة للدولة المرجوة. کل طریقة حل مکعب روبیک على توظف مجموعتها الخاصة من الخوارزمیات ، جنبا إلى جنب مع وصف ما أثر الخوارزمیة ، وعندما یمكن استخدامها لتحقیق المکعب أقرب إلى الحل.
یتم تصمیم معظم خوارزمیات لتحویل سوى جزء صغیر من المکعب دون الهرولة الأجزاء الأخرى التی سبق حلها ، بحیث یمکن تطبیقها بشکل متکرر إلى مناطق مختلفة من المکعب حتى یتم حلها بالکامل. على سبیل المثال ، هناک خوارزمیات معروفة للدراجات ثلاث زوایا دون تغییر بقیة اللغز ، أو التقلیب فی اتجاه زوج من الحواف بینما ترک الآخرین سلیمة.
بعض الخوارزمیات یکون لها تأثیر بعض المطلوب على مکعب (على سبیل المثال ، مبادلة رکنین) ولکن قد یکون أیضا من الآثار الجانبیة لتغییر أجزاء أخرى من المکعب (مثل permuting بعض الحواف). خوارزمیات هذه هی أبسط کثیرا من تلک التی لیس لها آثار جانبیة ، وتستخدم فی وقت مبکر من الحل عندما لم معظم لغز لم تحل بعد ، والآثار الجانبیة لیست مهمة. قرب نهایة من الحل ، وأکثر تحدیدا (وعادة ما تکون أکثر تعقیدا) تستخدم خوارزمیات بدلا من ذلک ، تسعى جاهدة لمنع أجزاء من اللغز التی تم حلها.
[عدل]الحلول

[عدل]تحرک تدوین
یستخدم کثیر من هواة مکعب روبیک 3 × 3 × 3 الرموز التی وضعها دیفید سینغماستر للدلالة على سلسلة من الحرکات ، تسمى إلى "تدوین سینغماستر".[20] تسمح هذه الخوارزمیات تطبیقها بغض النظر عن الجانب الذی تم تعیینه فی الأعلى أو عن کیفیة تنظیم الألوان على أوجه المکعب. وتستعمل الخوارزمیة الاحرف اللاتینیة وهی:
F (الواجهة): من Front أی الجانب الذی یواجهک
B (الخلف): من Back ای الجانب الآخر للواجهة
U (الأعلى) : Up ای الجانب الأعلى
D (الأسفل): Down ای الأسفل للمکعب
L (الیسار) :Left الجانب الأیسر المباشر للجزء الأمامی
R (یمین) : Right الجانب الأیمن المباشر للجزء الأمامی
ƒ (طبقتی الواجهة) : الطبقة الوسطى للواجهة
b (طبقتی الخلف) : الطبقة الوسطى الخلفیة
u (طبقتین العلویتین) : الطبقة الوسطى العلیا
d (طبقتین السفلیتین): الطبقة الوسطى السفلى
l (طبقتین الیساریتین): الطبقى الوسطى الیساریة
r (طبقتین الیمینتین): الطبقى الوسطى الیمینیة
x (تدویر): تدویر مکعب کامل على R
y (تدویر) : تدویر مکعب کامل على U
z (تدویر) : تدویر مکعب کامل على F
عندما یتبع الحرف رمزا شرطة (') فی، فإنه یدل على دوران عکس اتجاه عقارب الساعة، فی حین أن الحرف بدون ای رمز یدل على دوران فی اتجاه عقارب الساعة. عندما یتبع الحرف رقم 2 (أحیانا مرتفع 2) فإنه یدل على لفتین، أو دوران 180 درجة. R هو دوران الجانب الایمن فی اتجاه عقارب الساعة، اما R’ فهو دوران الجانب الایمن فی بعکس اتجاه عقارب الساعة. وتستخدم الحروف x ، y ، z ' للإشارة إلى أن تدویر کامل المکعب على محوره. عندما تستعمل ' x ، y z أو مع رمز الشرطة، فهو مؤشر على تدویر المکعب فی الاتجاه المعاکس. وعندما ترفع إلى أس 2 فیعنی تدویر المکعب مرتین.
فی الخوارزمیات التی تستخدام تدویر الطبقة الوسطى فیضاف احرف MES التی استخدمت على سبیل المثال فی خوارزمیة مارک ووترمان. وهی کالتالی:[21]
M (الوسط) : طبقة بین لL والR أی دوران L (من الأعلى إلى الأسفل)
E (خط الاستواء): طبقة بین U و D ای دوران کما D (الیسار -الیمین)
S (واقفا) : طبقة بین F و B والتوجیه نحول کما F
[عدل]الحلول المثلى
ورغم وجود عدد کبیر من الإمکانیات الممکنة لمکعب روبیک، هناک عدد من الحلول التی تسمح بحل المکعب فی اقل من 100 التحرکات.
واکتشاف العدید من الحلول العامة على نحو مستقل. وأکثر طریقة شعبیة هی طریقة طورها دیفید سینغماستر ونشرت فی کتاب ملاحظات على روبیک "ماجیک کیوب" فی 1981. هذا الحل ینطوی على حل مکعب طبقة بعد طبقة: یتم أولا حل طبقة واحدة (تسمى الأعلى) ، تلیها طبقة وسطى ثم طبقة نهائیة ثم القاع. بعد ممارسة أسلوب حل مکعب طبقة بعد طبقة ، یمکن أن یتم حلها فی أقل من دقیقة واحدة. حلول عامة أخرى تشمل أسلوب "حل الزوایا أولا" أو مزیج من عدة اسالیب أخرى. فی عام 1982، افترض دیفید ستینغماستر والکسندر فرای أن عدد الخطوات اللازمة لحل مکعب روبیک، باتباع خوارزمیة مثلى، قد لا تتعدى ال 30 حرکة (بالتحدید فی "العشرینات المنخفضة"). فی عام 2007 ، استعمل جین کوبرمان ودانیال کانکل طرق البحث على الکمبیوتر لإثبات أنه یمکن حال مکعب روبیک 3×3×3 ب 26 حرکة أو أقل.[22][23][24] فی عام 2008 ، خفض توماس روکیکی هذا الرقم إلى 22 حرکة،[25][26][27] وفی یولیو 2010 ، قام فریق من الباحثین بما فی ذلک روکیکی، والعمل مع جوجل ، لاثبات ما یسمى ب "رقم الله " لیصبح 20 حرکة.[28][29] هذا هو الأمثل، ونظرا لوجود بعض الحالات التی تتطلب 20 خطوة لبدءءالحل.
والأسلوب الذی یتتبعه طلاب السرعة هو أسلوب طورته جیسیکا فریدریتش. وهو مشابه لأسلوب طبقة من طبقة ولکن یعمل على استخدام عدد کبیر من الخوارزمیات ، وخاصة بالنسبة لتبادل وتدویر الطبقة السالفة. ویتم عبر الأولى تلیها زوایا أول طبقة وحواف الطبقة الثانیة فی وقت واحد ، مع کل زاویة الاقتران مع قطعة حافة ثانی طبقة. ثم أعقب ذلک حسب توجیه طبقة مشارکة تراتیب ثم طبقة الماضی (وOLL PLL على التوالی). حل فریدریتشیتطلب تعلم ما یقارب من 120 خوارزمیة ولکنه یسمح أن تحل المکعب ب55 حرکة فی المتوسط.
الحل النهائی للمکعب روبیک لفیلیب مارشال هو نسخة معدلة من طریقة فریدریتش، حیث بلغ متوسطها 65 حرکة التی تتطلب فقط بعد تحفیظ خوارزمیات عامین فقط.[30]
طریقة معروفة وضعها الآن لارس بیتروس التی یتم حل قسم 2 × 2 × 2 الأول ، تلیها 2 × 2 × 3 ، ثم حواف غیر صحیحة یتم حلها باستخدام خوارزمیة ثلاثیة التحرک، الذی یلغی الحاجة لخوارزمیة 32 - تحرک محتمل فی وقت لاحق. المبدأ الکامن وراء ذلک هو أنه فی أسلوب الطبقة بعد طبقة یجب کسر باستمرار وإصلاح الطبقة الأولى، و2 × 2 × 2 × 2 و 2 × 3 أقسام تسمح بإلغاء ثلاثة أو طبقتین من دون تخریب التقدم. واحدة من مزایا هذا الأسلوب هو أنه یمیل إلى إعطاء الحلول فی عدد أقل من الحرکات.
فی عام 1997، نشرت دینی دیدمور حل باستخدام الرموز البیانیة التی تمثل تکون الحرکات L، بدلا من التدوین المعتاد.[31]
[عدل]مسابقات والسجلات

[عدل]مسابقات سبیدکیوبینغ
سبیدکیوبینغ (أو Speedcubing؛ التکعیب السریع) هی ممارسة تحاول ایجاد حل لمکعب روبیک فی أقصر وقت ممکن. وهناک عدد من مسابقات سبیدکیوبینغ التی تجری فی جمیع أنحاء العالم.
نظمت "مجموعة کتاب غینیس للارقام العالمیة" أول بطولة فی میونیخ یوم 13 مارس 1981. وحرکت جمیع المکعبات 40 مرة وشحمت بجل الفازلین. سجل الفائز، جوری فورشی من میونیخ 38 ثانیة. اما أول بطولة عالمیة فجرت فی بودابست فی 5 یونیو 1982، وفاز بها مینه ثای، وهو طالب فیتنامی من لوس انجلیس، مسجلا 22.95 ثانیة.
منذ 2003، أصبح یتم تحدید الفائز بحساب متوسط ثلاثة محاولات وسطى من خمس محاولات. کما یسجل أفضل وقت واحد من کل محاولة. تحتفظ رابطة المکعب العالمیة بجمیع سجلات العالم.[32] فی عام 2004، أمرت إلزامیة لاستخدام جهاز توقیت خاص یسمى جهاز توقیت ستاکمات (Stackmat).
بالإضافة إلى المسابقات الرسمیة، عقدت مسابقات بدیلة غیر رسمیة التی تدعو المشارکین إلى حل المکعب بحالات غیر عادیة. بعض هذه الحالات هی:
حل المکعب معصوب العینین [33]
حل المکعب مع بفریق من شخصین واحد معصوب العینین والآخر یرشده بما علیه القیام به، والمعروفة باسم "فریق الغمامة"
حل المکعب تحت الماء فی نفس واحد [34]
حل المکعب باستخدام ید واحدة [35]
حل المکعب مع باستخدام القدم [36]
من هذه المسابقات الرسمیة، تعتمد الرابطة العالمیة ثلاث مسابقات فقط کمسابقات رسمیة وهی: معصوب العینین، بید واحدة، والقدمین.[37]
فی حل المعصوب العینین، یقوم المتسابق بدراسة المکعب أولا (أی النظر إلیها من دون عصابات) ، ثم تعصب العینین قبل دوره. یتم حسبان الوقت بتسجیل کلا من الوقت الذی تستغرقه دراسة مکعب والوقت الذی یقضیه بالتلاعب به.
[عدل]أرقام قیاسیة
الرقم القیاسی العالمی الحالی لمرة واحدة على مکعب روبیک 3 × 3 × 3 هو فیلیکس زمتدتش، الذی سجل أفضل وقت فی 6،77 ثانیة فی ملبورن عام 2010. وهو یمتلک متوسط الرقم القیاسی العالمی وهو 7،91 الذی سجله فی نفس الحدث.[38] سجل الرقم القیاسی السابق فی دیسمبر 2008 فی سانتا آنا ، کالیفورنیا تحقق 96 الاکمال.
[عدل]الاختلافات

هناک أشکال مختلفة من لمکعبات روبیک مع ما یصل إلى سبع طبقات : 2 × 2 × 2 (مکعب جیب / مینی مکعب) ، ومعیار 3 × 3 × 3 المکعب ، 4 × 4 × 4 (للانتقام روبیک / ماجستیر مکعب) ، وفی 5 × 5 × 5 (أستاذ فی مکعب) ، و6 × 6 × 6 (الخامس مکعب 6) ، و 7 × 7 × 7 (الخامس مکعب 7).مکعب CESailor للتکنولوجیا الإلکترونة هو البدیل الإلکترونی للمکعب 3x3x3،.[39] هناک نوعان من مفاتیح على کل الصفوف والأعمدة. الضغط على مفاتیح یشیر إلى اتجاه دوران، الذی یتسبب فی عرض الصمام لتغییر الألوان، ومحاکاة تناوب حقیقی. عرض هذا المنتج فی معرض حکومة تایوان لتصامیم طلاب الکلیات فی 30 أکتوبر 2008.
وقد ألهم المکعب لفئات عدیدة وکاملة من ألغاز مماثلة، تسمى "الألغاز الملتویة"، والذی تتضمن مکعبات من مختلف الأحجام المذکورة أعلاه فضلا عن غیرها من الأشکال الهندسیة المختلفة. بعض الأشکال وتشمل هذه رباعی الوجوه (بیرامکس) ، والمجسم الثمانی (ماسة سکویب) ، والثنعشری (میغامینکس) ، والعشرونی الوجوه (دودجک). وهناک أیضا الألغاز التی تغیر شکلها مثل أفعى روبیک ومربع واحد.
[عدل]ألغاز بتصمیم خاص
فی الماضی، وقد تم بناء ألغاز تشبه مکعب روبیک ، أو تعتمد على ألیات عمله الداخلیة. على سبیل المثال، متوازی المستطیلات هو لغز على أساس مکعب روبیک، ولکن مع أبعاد وظیفیة مختلفة ، مثل ، 2 × 3 × 4 ، 3 × 3 × 5 أو 2 × 2 × 4. وتستند العدید من أشباه المکعبات على آلیات 4 × 4 × 4 أو 5 × 5 × 5، عن طریق بناء ملحقات البلاستیکیة مباشرة أو عن طریق تعدیل الآلیة نفسها.
بعض الألغاز المخصصة لا تعتمد أی الآلیة قائمة، مثل الإصدار الثانی (v2 لجیغامینکس - v1.5 ، شطبة مکعب ، سوبر إکس، تورو، روا ، و1 × 2 × 3. وعادة ما تکون هذه الألغاز مجموعة اساسیة من 3D مطبوعة، التی یتم نسخها ثم باستخدام تقنیات صب والصب لإنشاء اللغز النهائی. [بحاجة لمصدر]
تعدیلات أخرى لمکعب روبیک تشمل مکعبات التی تم تمدیدها أو اقتطاعها لتشکیل شکل الجدید. مثال على ذلک هو المجسم الثمانی فی ترابجر، والتی یمکن بناؤها من قبل قطع وتمدید أجزاء من 3 × 3 العادیة. یمکن تکییف معظم هذه الاشکال لتشکیل مکعبات العلیا.
[عدل]برمجیات مکعب روبیک
یمکن محاکاة ألغاز مکعب روبیک بواسطة برامج الکمبیوتر، والتی توفر وظائف مثل تسجیل قیاسات اللاعب، تخزین مواقع المکعب، إجراء المسابقات على الإنترنت، وتحلیل تسلسل الحرکات، والتحویل بین ترمیزات النقل المختلفة. یمکن للبرمجیات أیضا محاکاة الألغاز الکبیرة جدا التی لیست عملیة للبناء مثل مکعبات × 1000 × 1000 100 و× 100 × 100 1000 ، فضلا عن الألغاز الافتراضیة التی لا یمکن بنائها حقیقة مثل مکعبات ذات ابعاد أکثر من 3.[40][41]
[عدل]الثقافة الشعبیة

ظهرت فی العدید من الأفلام والبرامج التلفزیونیة شخصیات تستطیع حل مکعبات روبیک بسرعة عالیة کدلالة على ذکائهم العالی. کما یستعمل مکعب روبیک بانتظام کمیزة زخرفیة فی الأعمال الفنیة.
[عدل]انظر أیضًا

[عدل]المراجع

^ William Fotheringham (2007). Fotheringham's Sporting Pastimes. Anova Books. pp. 50. ISBN 1-86105-953-1.‎
^ [3] ^ ’دریفن ماد’ یبکی بجنون على حل مکعب... بعد 26 سنوات من المحاولة ، مراسل صحیفة دیلی میل ، 12 ینایر 2009.
^ William Lee Adams. “The Rubik's Cube: A Puzzling Success”، TIME، 2009-01-28وصل لهذا المسار 2009-02-05.
^ Alastair Jamieson. “Rubik's Cube inventor is back with Rubik's 360”، The Daily Telegraph، 2009-01-31وصل لهذا المسار 2009-02-05.
^ “eGames, Mindscape Put International Twist On Rubik's Cube PC Game”، Reuters، 2008-02-06وصل لهذا المسار 2009-02-06.
^ مارشال ، رای. التوفیق بمواجه تحدی المکعب icNewcastle. Retrieved: August 3, 2009
^ “Rubik's Cube 25 years on: crazy toys, crazy times”، The Independent، 2007-08-16وصل لهذا المسار 2009-02-06.
^ مایکل دیمسی (1988). النمو مع العلم: موسوعة الاختراعات المصورة. لندن: مارشال کافندش. pp. 1245. ISBN 0-8747-5841-6.‎
^ کیلی ساکرت (2007). The 1970s (الثقافة الشعبیة الامیرکیة من خلال التاریخ). وستبورت، Conn: دار غرینوود. pp. 130. ISBN 0-313-33919-8.‎
^ http://www.puzzlesolver.com/puzzle.php؟id=29 ؛ صفحة = 15
^ [21] ^ مؤسسة أبحاث مولیکولن ضد شبکة سی بی اس
^ الیابان : براءات الاختراع (معاهدة التعاون بشأن البراءات) والقانون (توطید) ، 26 أبریل 1978 (22 دیسمبر 1999) ، ورقم 30 (رقم 220)
^ [23] ^ التعدیلات الرئیسیة التی أدخلت على قانون براءات الاختراع الیابانیة (منذ 1985)
^ Hofstadter, Douglas R. (1985). Metamagical Themas. Basic Books.‎ هوفستاتر یعطی اسم "Ishige".
^ [26] ^ التسلسل الزمنی لمکعب روبیک بحث والتی تحتفظ بها لونغریدج مارک (ج) 1996-2004
^ [27] ^ تاریخ مکعب روبیک -- إرنو روبیک
^ فیردیس، بی، منطق لعبة المکعب ، وبراءات الاختراع GR1004581 الیونانیة، قدم 21 مایو 2003، أصدر 26 مایو 2004.
^ مخترع الفیکیوب
^ [32] ^ مارتن شونیرت"مکعب روبیک مع تحلیل الفجوة" : مجموعة من روبیک هو فحص مکعب فی التقلیب مع الکمبیوتر جاب نظام الجبر
^ Joyner, David (2002). Adventures in group theory: Rubik's Cube, Merlin's machine, and Other Mathematical Toys. Baltimore: Johns Hopkins University Press. pp. 7. ISBN 0-8018-6947-1.‎
^ Treep,Anneke
Waterman,Marc (1987). Marc Waterman's Algorithm, Part 2. Cubism For Fun 15. Nederlandse Kubus Club. p. 10.‎
^ Kunkle, D.; Cooperman, C.(2007). "Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube".Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '07), ACM Press.
^ KFC(2008). "Rubik’s cube proof cut to 25 moves"..
^ Julie J. Rehmeyer. Cracking the Cube. MathTrek. تاریخ الولوج 2007-08-09.
^ Tom Rokicki. Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube. تاریخ الولوج 2008-03-24.
^ Rubik's Cube Algorithm Cut Again, Down to 23 Moves. Slashdot. تاریخ الولوج 2008-06-05.
^ Tom Rokicki. Twenty-Two Moves Suffice. تاریخ الولوج 2008-08-20.
^ Flatley، Joseph F. (2010-08-09). Rubik's Cube solved in twenty moves, 35 years of CPU time. Engadget. تاریخ الولوج 2010-08-10.
^ God's Number is 20. www.cube20.org. تاریخ الولوج 2010-08-10.
^ [56] ^ مارشال فیلیب (2005)، الحل النهائی للمکعب روبیک.
^ [57] ^ الموقع مع الحلول التی أوجدتها دیدموردینی
^ World Cube Association Official Results. World Cube Association. تاریخ الولوج 2008-02-16.
^ [60] ^ روبیک مکعب 3x3x3 : سجلات المغمضیة
^ روبیک مکعب 3x3x3 : تحت الماء
^ [62] ^ روبیک مکعب 3x3x3 : ید واحدة
^ [63] ^ روبیک مکعب 3x3x3 : بالاقدام
^ Competition Regulations, Article 9: Events. World Cube Association
(2008-04-09). تاریخ الولوج 2008-04-16.
^ [66] ^ مکعب الرابطة العالمیة النتائج الرسمیة --مکعب 3 × 3 × 3 .
^ CESailor الموقع استرجاع ، 2009/4/23.[وصلة مکسورة]
^ 4D مکعب ماجیک
^ 5D مکعب ماجیک
ألعاب مکعب من دون تایلور وینی راینلد
ألغاز بأربعة محاور لأنتونی دورهام.
کتیب الریاضیات کیوبک الکسندر فرای ه ، الابن سینغماسر دیفید ؛ الناشرین انسلو، التلال ، ونیو جیرسی ، الولایات المتحدة الأمریکیة ، 1982 ، ردمک 0-7188-2555-1
فی الریاضیات من مکعب روبیک التصمیم من قبل بیزیک م هنا ؛ ردمک 0-8059-3919-9
وروبیک مکعب من دون اتقان تایلور ؛ کتب بنغوین ، هارموندسورث ، المملکة المتحدة ، 1981 ، ردمک 0-1400-6102-9
Metamagical Themas من قبل دوغلاس ر هوفستاتر یحتوی على فصلین الثاقبة بشأن الملف مکعب روبیک والألغاز مماثلة ، "ماجیک کیوبولوجی" و"على معبر وروبیکون" ، الذی نشر أصلا فی المقالات فی مارس 1981 ویولیو 1982 قضایا العلم الأمیرکی ؛ ردمک 0-465 -04566-9
ملاحظات حول مکعب 'روبیک' ماجیک بواسطة سینغماسترداود کتب بنغوین ، هارموندسورث ، المملکة المتحدة ، 1981 ، ردمک 0-1400-6149-5
مکعب روبیک لصنع سهلة من خلال ایدسویک جاک ، دکتوراه
الحل البسیط للمکعب روبیک بواسطة نورس جیمس؛ بانتام بوکس، نیویورک، الولایات المتحدة الأمریکیة، 1981، ردمک 0-553-14017-5
حل سریع للمکعب من قبل دان هاریس
علم نفسک تقریع المکعب، وإیجاد حل الطبقات لکیرنز کولین ودیف غریفیث فی الفترة من سبتمبر 1979 ، التی استشهد بها فی سینغماستر 'ملاحظات حول ماجیک مکعب روبیک.
فک تشفیر المکعب الأسود التی رازید بلایک وهربرت م. تایلور
مکعب اندوفر لجامعة ولایة میشیغان زینت لتبدو وکأنها مکعب روبیک
[عدل]الروابط الخارجیة

هناک المزید من الصور والملفات فی ویکیمیدیا کومنز حول: مکعب روبیک
اقرأ کتاب یتعلق بمکعب روبیک فی ویکی الکتب.
مکعب روبیک فی مشروع الدلیل المفتوح
الموقع روبیک الرسمی
الرابطة العالمیة مکعب (WCA)
Speedcubing.com
ویکی Speedsolving.com
(یوتیوب) کیفیة حل مکعب روبیک (فیدیو)
کیفیة حل مکعب روبیک
أکثر من 2000 والألغاز مکعبات واشباهها
مغامرات فی نظریة المجموعة : مکعب روبیک ، آلة میرلین ، وألعاب ریاضیة أخرى
منتدى عشاق اللغز ااملتوی ، ویشمل التعلیق وتقدیم المشورة حول صناعة الالغاز
بریمج فلاشی لتنفیذ اللعبة
بعض التلمیحات لطریقة الحل
موقع ویب لحل لعبة معکب روبیک
تصنیفات: ألعاب لعب ذکاءأحاجی1974 مقدمات ألغاز ترکیبیةألعاب تعلیمیةاختراعات هنغاریةألغاز میکانیکیةألغازمکعب روبیک العاب من 1980s
قس ترکی آذری
Rubik Kubu (danışıq variantı "Kubik Rubik", ilk vaxtlar “Sehrli Kub” kimi tanınırdı), daha balaca ölçülü 27 kubdan ibarət, xaricdən görünməyən oxlar ətrafında fırlana bilən plastmas kubdur. Hər bir tərəfdəki 9 kvadrat 6 rəngdən biri ilə boyanır. Adətən qarşı-qarşıya dayanan rənglər: ağ-sarı, göy-yaşıl, qırmızı-narıncı olur. Ümumilikdə 54 rəngli kvadratdan ibarətdir. Kubun tərəflərinin döngəsi rəngli kvadratları müxtəlif üsullarla düzməyə imkan yaradır. Oyunçunun vəzifəsi kubun tərəflərini fırladarkən onu elə bir vəziyyətə qaytarmaqdır ki, hər bir tərəf eyni rəngli kvadratlardan ibarət olsun.
Mündəricat [gizlə]
1 Tarixi
2 Yarışlar
3 Alternativ yarışlar
4 Variantları
5 Kombinatorika
6 Proqramlar
7 Daxili quruluşu
[redaktə]Tarixi



Macarıstanda hazırlanan Rubik Kubunun qutusu, 1982
Rubik Kubu 1974-cü ildə macar heykəltəraşı və arxitektura müəllimi Ernö Rubik tərəfindən ixtira edilmiş mexaniki tapmacadır. 1975-ci ildə HU170062 nömrəli Macar patentini alan Rubik beynəlxalq patent üçün müraciət etməyib. 1977-ci ilin sonunda ilk yoxlama istehsalı edilmiş və Budapeştdəki oyuncaq mağazalarına paylanılmışdır.


5×5×5
Bu gün Rubik Kubu və Ernö Rubikin digər tapmacalarının hüquqları Ernö Rubikin dostu – Tom Kremerin artıq 40 ildir ki, sahib olduğu Seven Towns Ltd. ingilis şirkətinə məxsusdur. “Rubik Kubu” adı macar, alman, portuqal və çin dilləri istisna olmaqla, dünyanın bir çox dillərində qəbul olunub. Sadalan 4 dildə isə onun ilkin adından istifadə edilir (“Sehrli kub”, macar. Bűvös kocka; alm. Zauberwürfel; port. Cubo Mágico; çin. 魔方 mofan)
[redaktə]Yarışlar



Kubun quruluşu
Rubik Kubunu ən qısa vaxtda kimin həll edə biləcəyini görmək üçün bir çox yarışma keçirilir. İlk Dünya çempionatı 5 iyun 1982-ci ildə Budapeştdə təşkil olunub. Yarışı ABŞ-ın Los-Angeles şəhərindən qatılan Vyetnamlı tələbə Minh Thai 22,95 saniyəlik müddətlə qazanmışdır. Bir çox insan tərəfindən daha qısa müddətlərə çatsa da, yarış qaydalarına uyğun olaraq qeyd edilmədiklərindən rəsmi olaraq tanınmayıblar. Yalnız Dünya Kub Cəmiyyəti (‘’World Cube Association’’ - WCA) tərəfindən təşkil olunan yarışlarda vurulan rekordlar qeyd edilir. 2004-cü ildə WCA Stackmat taymeri adı verilən xüsusi bir alət ilə yeni qaydalarlar müəyyən edilib. Rubik kubunun sürətli quraşdırma üzrə hal-hazırki rekord 2008-ci ildəki yarışlarda Erik Akkersdeyk tərəfindən qeydə alınıb – 7.08 saniyə. Əvvəlki rekordlar 8.72 və 9.86 saniyə, uyğun olaraq yapon Yu.Nakadzime və fransız Tibo Jakinoya məxsus idi. Rubik kubunun sürətli quraşdırılması ilə məşğul olan insanlar spidkuberlər adlanırlar. Sürətli quraşdırılmanın özü isə spidkubinq (ing. sppeedcubing sözündən)
[redaktə]Alternativ yarışlar



Rubik Kubu
Yuxarıdakılara əlavə olaraq kubu müxtəlif vəziyyətlərdə quraşdırmaqla əlaqəli qyri-rəsmi yarışlar da mövcuddur. Bu yarışlara bunlar aid edilə bilər: • Gözü bağlı quraşdırma • Kubun üzərindəki rəngləri qarışdırmaq üçün xüsusi olaraq işıqlandırılmış otaqlarda quraşdırma • Su altında nəfəsini tutaraq quraşdırma • Tək əldən istifadə edərək quraşdırma
[redaktə]Variantları

Ənənənəvi 6 rəngli 3x3x3 ölçülü (ilkin variantı)kublardan əlavə, 2x2x2 (2 rəngli, uşaqlar üçün), 4x4x4, 5x5x5 ölçülü kublara da rast gəlinir. Hal-hazırda ən böyük Rubik Kubu 11x11x11 ölçülüdür. Öz dahiyanə ixtirası kubdan təxminən 30 il sonra, məşhur professor Ernö Rubik təqdimatı 2009-cu ildə Almaniyadakı sərgidə baş tutan yeni bir mexaniki tapmaca yaratdı – Rubik kürəsi.
[redaktə]Kombinatorika

Rubik Kubunun müxtəlif vəziyyətlərinin sayı 43 252 003 274 489 856 000 - ə bərabərdir (qeyri-mümkün kombinasiyalar da daxil olmaqla). Bu rəqəm mərkəzi kvadratların vəziyyətlərinin müxtəlif olmasını nəzərə almır). Onu da nəzərə almaqla bütün vəziyyətlərin sayı 88 580 102 706 155 225 088 000 – dək yüksəlir. Lakin kubun quraşdırılması zamanı adətən mərkəzi kvadratların yerləşməsi(orientasiyası) nəzərə alınmır. Çünki kubların əksəriyyətində ona nəzarət etmək üçün işarə yoxdu.
[redaktə]Proqramlar

Rubik Kubu tipli tapmacaların kompüterdə çox çətin variantlarda (100x100x100 və ya 1000x1000x1000 ölçülü), ağlagəlməz (fiziki aləmdə) – 4 və 5 ölçülü analoqları modelləşdirilə bilər.
[redaktə]Daxili quruluşu


Mərkəzi kub



Daxili kub



Küncdəki kub

Kateqoriyalar: Mexaniki oyuncaqlarMacarıstan ixtiraları
قس پنجابی
روبک دی کیوب اک مشین پہیلی اے جینو ہنگری دے اک مجسمہ بنانے آلے تے تعمیرات دے پروفیسر ارنو روبک نے 1974 وچ ایجاد کیتا۔ اے دنیا دے سب توں زیادہ بکن آلے کھڈونیاں چوں اک اے۔ 2005 تک تیکروڑ روبک دی کیوباں بک چکیاںنے۔
گٹھیاں: ریاضی ھنگری
قس ترکی استانبولی
Rubik Küpü, Zeka Küpü ya da Sabır Küpü; 1974 yılında[1] Macar heykeltıraş ve mimar Ernõ Rubik tarafından icat edilen mekanik bulmaca. Hareketli yüzeylerden oluşan ve çoğunlukla plastikten yapılmış bir küp olan Rubik Küpü, başlıca dört şekilde piyasaya sürülmüştür: 2×2×2'lik Mini Rubik Küpü,[2] 3×3×3'lük standart küp, 4×4×4'lük Rubik'in İntikamı ve 5×5×5'lik Profesörün Küpü. 6×6×6 ve 7×7×7'lik küpler de hâlihazırda üretilmektedir.[3]
"Rubik Küpü" diye bilinen standart 3×3×3'lük modelin her yüzünde 9 kare olmak üzere alanı toplam 54 karedir ve hacmi -ortadaki görünmeyen küp hariç- 26 birim3'tür. Yüzeyindeki kareler genel olarak altı farklı renk ile etiketlendirilmiştir. Bulmaca çözüldüğünde küpün her yüzü tek renkten oluşur.
Yaratıcısı tarafından ilk olarak "Sihirli Küp" adı verilen bulmacaya 1980 yılında "Rubik Küpü" adı verildi ve aynı yılın Mayıs ayında tüm dünyada dağıtımınaa başlandı. 2007 yılına kadar 300 milyon adet satıldığı ve dünyanın en çok satılan oyuncağı olduğu söylenir.[4]
Konu başlıkları [göster]
Tarihçe [değiştir]

Öncül denemeler [değiştir]
1970 yılının Mart ayında Larry Nichols 2x2x2 bir yapboz hazırladı ve ürünü için Kanada patenti aldı. Bu küp 11 Nisan 1972'de, yani Rubik'ten iki yıl önce ABD patentini de aldı. [5] 9 Nisan 1970'te Frank Fox "Küresel 3×3×3" ürününü tescillettirdi. 16 Ocak 1974'te İngiltere'den patent aldı. [6]
Tasarım ve geliştirme aşamaları [değiştir]
Rubik Küpü, geometri ile ve üç boyutlu şekillerle ilgilenen Macar heykeltıraş ve mimarlık profesörü Ernő Rubik tarafından 1974 yılında icat edildi. 1975 yılında HU170062 numaralı Macar patentini alan Rubik, uluslararası patent için başvuruda bulunmadı.[7] İlk deneme üretimi 1977’nin sonlarına doğru yapılan küp, Budapeşte’de oyuncakçılara dağıtıldı.[8]
Macaristan’da popülerliği artan küp ile Batılı bilimadamları da ilgilenmeye başladı. 1979 yılında “Ideal Toys” ile uluslararası pazara çıkarılması konusunda anlaşmaya varıldı. [9] 1980’lerin başlarında Londra, New York, Nürnberg ve Paris’te yapılan oyuncak fuarlarında uluslararası sahneye çıkarıldı. [10]
Kısa süre için üretimine ara verilerek, Batı dünyasının güvenlik ve paketleme yönetmeliklerine uyumu sağlandı. Ideal Toys, hafifletilen küpe yeni bir isim koymaya karar verdi. “Gordiyon düğümü” ve “İnka altını” isimleri düşünüldükten sonra “Rubik’s Cube” (Rubik’in Küpü) adında karar kılındı ve ilk parti Macaristan’dan 1980 Mayıs ayında ihraç edildi. Başlangıçta ortaya çıkan arz yetersizliği nedeniyle kısa sürede birçok ucuz taklit ortaya çıktı. 1984 yılında Ideal Toys Larry Nichols’ın US3655201 no.lu patentine karşı açtığı davayı kaybetti. Japonya’da ise Sabır Küpü için patent alma prosedürü işlerken Terutoshi Ishigi benzer bir mekanizma için JP55‒8192 no.lu Japon patentini aldı. Ishigi’nin bağımsız olarak aynı icadı yaptığı kabul edilir. [11][12]
Popülarite [değiştir]


Ideal Toys, 1982 ve 1983 yıllarında Rubik's Cube Newsletter adıyla bir gazete çıkardı
1980’den 1982’ye kadar yüz milyonun üzerinde küp satıldı.[13] 1980 ve 1981 yıllarında Britanya Oyuncak Perakendecileri'nce verilen Yılın Oyuncağı ödülünü kazandı. Sabır Küpü piyasaya çıktıktan kısa süre sonra benzer birçok oyuncak hem Rubik hem de başkaları tarafından piyasaya sürülmüştür. Bunların arasında 4×4×4 , 2×2×2 ve 5×5×5 tipleri ile birlikte Piramit adı verilen dört yüzlü tipi de bulunmaktadır.
2005 Mayıs ayında Yunan Panagiotis Verdes, 6×6×6’lık Sabır Küpünü çözdü ve 23 Mayıs 2006’da Sabır Küpü çözme konusunda dünya şampiyonluğu olan Frank Morris bu yeni küpü denedi. Daha önce 3×3×3’ü 15 saniyede, 4×4×4’ü 1 dakika 10 saniyede, ve 5×5×5’i 2 dakikada çözen Morris, 6×6×6’yı 5 dakika 37 saniyede çözdü. Temmuz 2006’da Verdes 7x7x7’lik küpü de çözdü ve Frank Morris’in bu küpü denerken çekilen video görüntüsü 27 Ekim 2006’da İnternet üzerinde yayımlandı.[14]
1994'de, Melinda Green, Don Hatch ve Jay Berkenilt, Java ile "MagicCube4D" olarak adlandırdıkları 3×3×3×3'lü 4 boyutlu Rubik Küpü modeli yarattılar. Daha fazla olasılık barındırması nedeniyle 2007 Ocak ayına kadar sadece 55 kişi bu küpü çözebildi.[15] 2006 yılında ise Roice Nelson ve Charlie Nevill bu kez 3×3×3×3×3'lü ve 5 boyutlu bir küp yarattılar. Ocak 2007'ye kadar bu küpü yalnızca 7 kişi çözebildi.[16]
1981’de İngiltere’den on iki yaşındaki Patrick Bossert You Can Do the Cube (Küpü Siz de Yapabilirsiniz) (ISBN 0-14-031483-0) adındaki kendi çözüm kitabını yayımladı. Bu kitap on yedi baskıyla dünya üzerinde 1,5 milyon adet satıldı ve hem The Times’ın hem de The New York Times’ın en çok satan kitaplar listesine girdi.
Bulmacanın en çok ilgi topladığı dönemlerde renkli etiketler de satışa sunulmuştu. Böylece küpü çözemeyip düş kırıklığına uğrayan ya da sabırsız küp sahipleri, sabır küplerini ilk hâline getirebiliyordu.[17]
Rubik Küpü, pek çok dilde bu isimle anılmaktadır. Ancak bazı dillerde farklı şekilde bilinmektedir. Örneğin İbranicede "Macar Küpü" olarak bilinir.
3×3×3'lük özgün modelin otuzuncu yıldönümü, 2010 yılında, tahtadan yapılan ve aynı özgün model gibi işlevsel bir modelin piyasaya çıkarılmasıyla kutlandı. Bu tahta küp, Ernõ Rubik'in 1974 yılında küpün ilk prototipini tahtadan yapmasından esinlenerek üretilmiştir.
Çalışma sistemi [değiştir]



Kısmen parçalarına ayrılmış Rubik Küpü
Standart küpün her kenarı yaklaşık 5,7 cm’dir. [18] Bulmaca yüzeyindeki yirmi altı küpçükten oluşur. Ancak her yüzün orta küpçüğü aslında merkez mekanizmaya bağlı kare bir yüzeyden ibarettir. Bu mekanizma diğer parçaların girebileceği ve hareket edebileceği temeli oluşturur. Yani küp aslında kesişen üç eksende altı orta kareyi tutan bir merkez parça ve bu merkez parçanın üzerine takılan ve üzerinde dönebilen yirmi küçük plastik parçadan oluşmaktadır. Küpü kolayca parçalarına ayırmak mümkündür. Bunun için genellikle bir kenarı 45° açıyla döndürüp, köşedeki küpçüğü hafifçe zorlayarak orta küpçükten ayırmak yeterli olmaktadır. Ancak dikkat edilmezse köşe küpçüğü zorlarken ortadaki mekanizma da kırılabilir. Yani küpü parçalarına ayırıp sonra tekrar birleştirmek mümkündür.
İki tarafında farklı renk olan on iki kenar parça ve üç tarafında farklı renk olan sekiz köşe parça vardır. Her parçanın kendine özgü bir renk kombinasyonu vardır ama tüm olası kombinasyonlar mevcut değildir. Örneğin eğer beyaz ve sarı renkler karşıt yüzlerde ise hem beyaz hem de sarı renk içeren köşe parça yoktur. Bu küpçüklerin birbirlerine olan görece konumlarını değiştirmek için küpün dış üçte bir bölümünü 90°, 180° ya da 270° çevirmek yeterli olur. Ancak bulmacanın çözülmüş hâlinde, renkli yüzlerin birbirlerine göre konumları sabittir.[19]
Orijinal küplerde renkler şöyle dağılmıştır: Kırmızı karşısında turuncu, sarı karşısında beyaz ve yeşil karşısında mavi. Ancak sarı karşısında yeşil ve mavi karşısında beyaz olan farklı kombinasyonlara da rastlanır. [20]
Permütasyonlar [değiştir]
Normal (3x3x3)’lük sabır küpü (8! × 38-1) × (12! × 212-1)/2 = 43.252.003.274.489.856.000 farklı konuma ya da matematik dili ile permütasyona sahiptir. Bu sayı (~4.3 × 1019) olarak da yazılabilir ve 43 kentilyon olarak okunur. Ancak bu sayının herkes tarafından tam olarak anlaşılamayacağı düşünüldüğünden reklamlarda küpün yalnızca “trilyon” kadar konumu olacağı söylenmiştir. Bu kadar fazla konumu olsa da küpler yirmi ya da daha az hareketle çözülebilir.
Aslında Küpü oluşturan parçalar (8! × 38) × (12! × 212) = 519.024.039.293.878.272.000 (yaklaşık 519 kentilyon) kadar farklı konuma getirilebilir ama bunun yalnızca on ikide biri (1/12) ulaşılabilir konumdur. Çünkü tek bir kenarı değiştirebilecek ya da tek bir köşeyi döndürebilecek hareket sırası mümkün değildir. Bu nedenle ancak küpü söküp tekrar birleştirerek ulaşılabilecek on iki olası konum kümesinden ya da “evren”inden sözedilebilir.
Orta yüzler [değiştir]
Özgün ve hâlâ resmî Rubik Küpü'nde orta yüzlerde herhangi bir işaret yoktur. Bu nedenle ortada bulunan küpçüklerin de bağımsız olarak dönebileceği gerçeği açık olarak görülememektedir. Eğer isterseniz, küpün orta yüzündeki etiketin her kenarını karşısındaki renkte yazan bir kalemle işaretleyebilirsiniz. Lo Shu sihirli karesi gibi bazı küpler orta yüzleri de işaretlenmiş olarak üretilmektedir.
Rubik Küpü'nün orta yüzlerine işaret koymak ayırt edilebilir konumların sayısını artırdığı için permütasyonları da artırır. Orta yüzlerin işaretlerini dikkate almadan küp çözüldüğünde her zaman için çift sayıda orta yüz, çeyrek tur döndürülmek zorunda olacaktır. Dolayısıyla orta yüzler için 46/2 = 2.048 olası konum bulunmaktadır ki bu da küpün toplam permütasyon sayısını 43.252.003.274.489.856.000'den 88.580.102.706.155.225.088.000'e çıkarmaktadır.
Çözümler [değiştir]
Ayrıca Bakınız: Tanrı'nın algoritması
Birbirinden bağımsız olarak Rubik Küpünün birçok çözüm yöntemi bulunmuştur. En popüler yöntem David Singmaster tarafından geliştirilmiş ve 1980 yılında Notes on Rubik's Magic Cube (Rubik'in Sihirli Küpü Üzerine Notlar) adlı kitapta yayımlanmıştır.[21] Bu çözümde küp seviye seviye çözülüyordu. Önce üst seviye, sonra orta, en sonra da alt seviye çözülüyordu. Diğer çözümler, "önce köşeler" yöntemi ile birlikte birçok farklı yöntemin kombinasyonundan oluşuyordu.
Rubik Küpü'nü olabildiğince hızlı çözebilmek için hızlı küp çözüm yöntemleri de geliştirildi. En yaygın hızlı küp çözüm yöntemi olan Fridrich Yöntemi, Jessica Fridrich tarafından geliştirilmiştir.[22] Bilinen bir başka yöntem de Lars Petrus tarafından geliştirilmiştir.[23]
Çözümler genel olarak bir algoritmadan oluşur. Bu algoritmalar da belirli bir amaca yönelik yapılan döndürme hareketleridir. Örneğin bir algoritma diğer tüm küpçükleri yerinde bırakırken yalnızca üç köşe küpçüğün yerini değiştirir. Bu algoritmalar bulmacanın o andaki hâline göre belirlenmiş bir sırayla uygulanır.
Hareket gösterim sistemi [değiştir]


Karıştırılmış Rubik Küpü


Rubik Küpü çözülürken


Çözülmüş Rubik Küpü
3×3×3 ‘lük Rubik Küpü çözüm kitapçıklarının çoğu David Singmaster tarafından geliştirilen gösterim sistemini kullanarak hareket algoritmalarını tanımlar. Bu sisteme genel olarak "Küp gösterimi" ya da "Singmaster gösterimi" denir. Göreceli olan tanımlama nedeniyle herhangi bir küp için kullanılabilir.
F (Front-Ön): Size bakan yüz
B (Back-Arka): Ön yüzün arkasında kalan yüz
U (Up-Üst): Ön yüzün üstünde kalan yüz
D (Down-Alt): Üst yüzün karşısında ya da ön yüzün altında kalan yüz
L (Left-Sol): Ön yüzün solundaki yüz
R (Right-Sağ): Ön yüzün sağındaki yüz
Bir harfin arkasından kesme işareti geldiğinde o yüzün saat yönünün tersine çeyrek tur döndürüleceği anlamına gelir. Kesme işareti olmadan kullanılan harf ise saat yönünde çeyrek tur döndürülmesi için kullanılır. Bir harfin arkasından 2 kullanıldığında (genelde üst simge olarak yazılır) o yüzün yarım tur döndürülmesi anlamına gelir ve döndürme yönünün bir önemi yoktur.
Az kullanılan hareketlerin arasında küpün üçte ikisini ya da tamamını döndürmek için kullanılan gösterim yer alır. x, y, ve z harfleri, küpün gösterilen eksenlerinden biri etrafında tamamen döndürülmesi için kullanılır. X ekseni sol ve sağ yüzleri dik olarak kesen çizgidir. Y ekseni üst ve alt yüzlerden, Z ekseni de ön ve arka yüzlerden geçen çizgidir.
f, b, u, d, l, ve r olarak kullanılan küçük harfler sözü edilen yüzün ilk iki seviyesini hareket ettirmek için kullanılır. Ayrıca M, E, ve S içeride kalan kısmın hareketi için kullanılır. M harfi, L ve R arasında kalan kısmın aşağı hareketi için, E harfi U ve D arasında kalan kısmın sağa hareketi için ve S harfi de F ve B arasında kalan kısmın saat yönünde döndürülmesi için kullanılır.
Örnek olarak üst kısımdaki üç köşe küpçüğü diğer parçaların yerini değiştirmeden hareket ettirmek için kullanılan F2U'R'LF2RL'U'F2 algoritması şöyle okunur:
Ön yüzü 180 derece çevir
Üst yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
Sağ yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
Sol yüzü saat yönünde 90 derece çevir
Ön yüzü 180 derece çevir
Sağ yüzü saat yönünde 90 derece çevir
Sol yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
Üst yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
Son olarak ön yüzü 180 derece çevir.
Yeni başlayanları yıldırmamak için bu gösterim sisteminin yanı sıra algoritma açıklayıcı resimler ve çevrimiçi çözümlerde de animasyonlar verilmektedir. [24].
Yarışmalar [değiştir]

Popüler olduğu yıllarda Rubik Küpü'nü en kısa sürede kimin çözebileceğini görmek üzere birçok yarışma düzenlendi. İlk Dünya şampiyonası 5 Haziran 1982’de Budapeşte’de yapıldı. Yarışmayı, Los Angeles, ABD’den katılan Vietnamlı öğrenci Minh Thai 22,95 saniyelik bir süreyle kazandı.[25]
Pek çok kişi daha kısa sürelere ulaşmış olduklarını iddia etmişlerdir ancak zamanlama ve yarışma kurallarına uygun olarak kaydedilmediklerinden bu iddialar resmî olarak tanınmamıştır. Sadece Dünya Küp Derneği (‘’World Cube Association’’ - WCA) tarafından düzenlenen yarışmalarda kırılan rekorlar kaydedilmektedir. [26]
2004 yılında WCA Stackmat zamanlayıcısı adı verilen özel bir alet ile birlikte yeni kurallar belirlendi.[27] Günümüzde Avustralyalı Feliks Zemdegs, Melbourne Summer Open 2011 yarışmasındaki 6,65 saniye ile dünya rekorunu elinde bulundurmaktadır. Feliks Zemdegs, 7,87 saniye ile beş çözüm derecesinin ortadaki üçünün ortalaması olan resmî rekorun da sahibidir. [28]
Alternatif yarışmalar [değiştir]
Yukarıdakilere ek olarak küpü değişik durumlarda çözebilmeye yönelik resmî olmayan yarışmalar da bulunmaktadır. Bu yarışmalar arasında şunlar sayılabilir:
Gözü kapalı çözmek[26]
Küpün üzerindeki renkleri karıştırmak için özel olarak ışıklandırılmış odalarda çözmek
Su altında nefesini tutarak çözmek
Tek el kullanarak çözmek[26]
Ayakla çözmek[26]
Matematik ve bilimde Rubik Küpü [değiştir]

Matematiksel bir grubun somut bir örneği olması nedeniyle Rubik Küpü ile birçok matematikçi de ilgilenmiştir.[29] [30] Rubik Küpü ile parçacık fiziği arasındaki paralelliğe matematikçi Solomon W. Golomb tarafından dikkat çekilmiş ve bu çalışma Anthony E. Durham tarafından genişletilmiştir. Temel olarak köşe küpçüklerin saat yönünde ve saat yönünün tersine dönüşleri kuarkların ve antikuarkların elektrik yükleri ile (+⅔ ve -⅓ kuarklar için -⅔ ve +⅓ antikuarklar için) karşılaştırılabilir. Köşe dönüşlerin olası kombinasyonları ile kuark ve antikuarkların olası kombinasyonları arasında paralellik kurulabilir çünkü hem köşe dönüşlerin hem de kuark/antikuark yüklerinin toplamı tam sayı olmak zorundadır. İki ya da üç köşe dönüşleri çeşitli hadronlarla kıyaslansa da bu her zaman geçerli bir karşılaştırma olmamaktadır. [31]
Galeri [değiştir]


2×2×2
(Mini Rubik Küpü)



3x3x3
(Standart Rubik Küpü)



4×4×4
(Rubik'in İntikamı)



5×5×5
(Profesörün Küpü)

Notlar [değiştir]

^ William Fotheringham (2007). Fotheringham's Sporting Pastimes. Anova Books. ISBN 1-86105-953-1.
^ "Rubik’s Mini Cube (2x2)." Rubik's Official Website. Rubiks.com, 2011. Web. 20 Şubat 2012. http://www.rubiks.com/products/3d_puzzles/rubiks_cube-2x2.php .
^ "Homepage." V-CUBE Official Web Page. Verdes Innovations S.A, n.d. Web. 20 Şubat 2012. http://www.olympicube.com/ .
^ Ray Marshall (27 Temmuz 2005). "Squaring up to the Rubik challenge". icNewcastle.co.uk. 15 Ağustos 2005 tarihinde erişildi.
^ Tamar Lewin (3 Aralık 1984). "Cube Is A Problem To CBS". The New York Times. 7 Şubat 2012 tarihinde erişildi.
^ Mark Longridge. "A Rubik's Cube Chronology". cubeman.org. 7 Şubat 2012 tarihinde erişildi.
^ Randy Alfred (30 Ocak 2009). "Jan. 30, 1975: Rubik Applies for Patent on Magic Cube". wired.com. 7 Şubat 2012 tarihinde erişildi.
^ Jennifer Rosenberg. "History of the Rubik's Cube - A Small Cube That Obsessed the World". About.com - 20th Century History.
^ "Proceedings of the 7th European Conference on Knowledge Management Proceedings of the 7th European Conference on Knowledge Management". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ the Magic Cube finally made its international debut in 1980 at the toy fairs of London, New York, Paris and Nuremberg.
^ "A Rubik's Cube Chronology" (TXT). 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ Mery Bellis. "Rubik and the Cube - Rubik's Cube". About.com. 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ http://www.rubiks.com/lvl3/index_lvl3.cfm?lan=eng&lvl1=inform&lvl2=medrel&lvl3=cubfct[ölü/kırık bağlantı]
^ "V-CUBE". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ Magic Cube 4D
^ MagicCube5D
^ Walsh, Tim. Timeless Toys: Classic Toys And the Playmakers Who Created Them, 233. ISBN 0-7407-5571-4.
^ "New Scientist" (25 Haziran 1981). 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ http://www.mathematische-basteleien.de/rubikscube.htm
^ "Parallel Problem Solving from Nature". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ Notes on Rubik's Magic Cube (Rubik Sihirli Küpü Üzerine Notlar)
^ "Fridrich Yöntemi - Fridrich's system for solving Rubik's cube". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ "Petrus Yöntemi - Solving Rubik's Cube for speed. By Lars Petrus". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ "Çözüm animasyonu". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ "The Rubik's Cube history". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ a b c d "Rubik's Cube World Records". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ United States Rubik's Games Championships 2004
^ "Official Results Femiks Zemdegs". World Cube Association. 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ "The lighter side of mathematics". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
^ The lighter side of mathematics
^ "More Ru-brik-a-brac". 07.04.2012 tarihinde erişildi.
Dış bağlantılar [değiştir]


Wikimedia Commons'ta
Rubik Küpü ile ilgili çoklu ortam belgeleri bulunur.
Resmî site (İngilizce)
Küp çözümü (Türkçe)
İlk Dünya Şampiyonası (İngilizce)
Örnek Rubik Küpü çözümü videosu (İngilizce)
Hızlı küp çözenlerin toplandığı site (İngilizce)
Kategori: Rubik Küpü
Oturum açHesap oluşturMaddeTartışmaOkuDeğiştirGeçmişi gör

Ana sayfa
Hakkımızda
İçindekiler
Rastgele madde
Seçkin içerik
Katılım
Bağış yapın
Deneme tahtası
İş birliği projesi
Köy çeşmesi
Son değişiklikler
Topluluk portali
Yardım
Yazdır/dışa aktar
Araçlar
Diğer diller
العربیة
Azərbaycanca
Беларуская
‪Беларуская (тарашкевіца)‬
Български
বাংলা
Català
Česky
Dansk
Deutsch
Ελληνικά
English
Esperanto
Español
Eesti
Euskara
فارسی
Suomi
Français
Galego
עברית
Hrvatski
Magyar
Հայերեն
Bahasa Indonesia
Italiano
日本語
ქართული
Қазақша
ភាសាខ្មែរ
한국어
Latina
Lëtzebuergesch
Lietuvių
Latviešu
Македонски
മലയാളം
Bahasa Melayu
မြန်မာဘာသာ
Nederlands
‪Norsk (nynorsk)‬
‪Norsk (bokmål)‬
Polski
پنجابی
Português
Română
Русский
Sicilianu
Simple English
Slovenčina
Slovenščina
Српски / Srpski
Svenska
தமிழ்
తెలుగు
ไทย
Tagalog
Українська
Tiếng Việt
吴语
中文
文言
粵語
Bu sayfa son olarak 24 Mayıs 2012, 20:30 tarihinde güncellenmiştir.
قس آلمانی
Der Zauberwürfel (oft auch wie im englischsprachigen Raum Rubik’s Cube genannt) ist ein mechanisches Geduldsspiel, das vom ungarischen Bauingenieur und Architekten Ernő Rubik erfunden wurde und 1980 mit dem Sonderpreis Bestes Solitärspiel des Kritikerpreises Spiel des Jahres ausgezeichnet wurde. Es erfreute sich insbesondere Anfang der 1980er Jahre großer Beliebtheit.
Inhaltsverzeichnis [Anzeigen]
Beschreibung [Bearbeiten]

Es handelt sich dabei um einen Würfel mit einer Kantenlänge von 57,5 mm (gemessen an den Mittelachsen und in der Standardgröße), der in Höhe, Breite und Tiefe in drei Ebenen unterteilt ist, die sich durch 90-Grad-Drehungen um ihre jeweilige Raumachse zur Deckung bringen lassen. Dadurch können Position und Lage der verschiedenen Steine fast beliebig geändert werden. Auf die nach außen sichtbaren Flächen der Steine sind kleine Farbflächen geklebt. In der Grundstellung sind die Steine so geordnet, dass jede Seite des Würfels eine einheitliche, aber von Seite zu Seite unterschiedliche Farbe besitzt.
Ziel ist es für gewöhnlich, den Würfel wieder in seine Grundstellung zu bewegen, nachdem zuvor die Seiten in eine zufällige Stellung gedreht wurden. Auf den ersten Blick erscheint diese Aufgabe außerordentlich schwierig, jedoch wurden schon frühzeitig Strategien entwickelt, deren Kenntnis ein relativ leichtes Lösen gestattet.
Aufbau und Komponenten [Bearbeiten]
Mittelstein: Die sechs Steine in der Mitte der Würfelflächen sitzen auf dem Achsenkreuz im Inneren des Würfels, und besitzen daher zueinander konstruktionsbedingt immer dieselbe relative Lage. Die Farbe des Mittelsteines bestimmt, welche anderen Steine auf diese Seite gehören und welche Orientierung sie haben müssen.
Kantenstein: Die zwölf Kantensteine verbinden je zwei angrenzende Flächen und werden von den Mittelsteinen der beiden Flächen gehalten.
Eckstein: Die acht Ecksteine verbinden je drei angrenzende Flächen in den Ecken. Sie werden von den drei benachbarten Kantensteinen in Position gehalten.

Geöffneter Zauberwürfel



Achsenkreuz mit sechs Mittelsteinen (einfarbig)



Zwölf Kantensteine (zweifarbig)



Acht Ecksteine (dreifarbig)

Geschichte [Bearbeiten]

In der Sendung Der große Preis erklärte der Erfinder, er habe durch ein dreidimensionales Geduldsspiel seinen Studenten eine Möglichkeit geben wollen, ihr räumliches Denkvermögen zu trainieren.
Nachdem Rubik für den Würfel am 30. Januar 1975 das Patent erteilt worden war, hielt der Würfel im Dezember 1977 Einzug in die „kapitalistische Welt“, als ein Exemplar des Würfels der im Vereinigten Königreich ansässigen Firma Pentangle zugesandt wurde. Diese Firma erwarb daraufhin die Lizenz zum Vertrieb des Würfels in Großbritannien. Die Regierung in Ungarn vergab aber 1979 die weltweiten Verkaufsrechte für den Würfel an die US-amerikanische Firma Ideal Toy Corporation. Darin waren vertragswidrig auch die Rechte für das Vereinigte Königreich enthalten. Ideal Toy Corporation erlaubte Pentangle den Verkauf des Würfels an Geschenk-, aber nicht an Spielzeuggeschäfte. Ab dem 2. Juni 1980 war er in Deutschland erhältlich.
1981 hatte die Nachfrage nach dem mechanischen Geduldsspiel ihren Höhepunkt. Ideal Toy Corporation konnte die Nachfrage nicht befriedigen, was es fernöstlichen Billigprodukten ermöglichte, den Markt zu überschwemmen. Insgesamt wurden wohl etwa 160 Millionen Würfel allein bis zum Höhepunkt des Booms verkauft. Anfang 1982 brach die Nachfrage für den Würfel ein und mit ihr auch die Nachfrage nach vielen anderen Geduldsspielen.
Ernő Rubik war nicht der erste, der sich mit dem Thema eines Spiels dieser Art beschäftigte. Schon 1957 entwickelte der Chemiker Larry Nichols einen ähnlichen Würfel, der allerdings nur aus 2×2×2 Teilen bestand und durch Magnete zusammengehalten wurde. Er ließ seinen Entwurf im Jahre 1972 patentieren. 1984 gewann Nichols eine Patentklage gegen die Firma, die den Rubik’s Cube in den USA vertrieb. Allerdings wurde dieses Urteil 1986 teilweise aufgehoben, so dass es nur noch den 2×2×2 großen Pocket Cube betraf.[1]
Auf der CeBIT 2009 wurde auch eine digitale Version des Würfels vorgestellt, welche mit Leuchtdioden und Touchfeldern ausgestattet ist.[2]
Lösungsstrategie für den Zauberwürfel [Bearbeiten]

→ Hauptartikel: Methoden zum Lösen des Zauberwürfels
Strategien, die mit möglichst wenigen Bewegungen des Würfels auskommen, sind meist nur mit Hilfe eines Computers oder umfangreicher Stellungstabellen realisierbar. Andere, leichter zu merkende Strategien kommen mit wenigen Basiszügen aus, erfordern aber im Allgemeinen eine höhere Zahl von Bewegungen.
Algorithmen zur Lösung des Würfels werden mittels verschiedener Notationen aufgeschrieben. Der geläufigste Lösungsweg, bei der die drei Etagen des Würfels nacheinander geordnet werden, wird häufig als die Beginner-Methode bezeichnet. Sie ähneln der publizierten Lösung, die der Spiegel (Nr. 4/1981) veröffentlichte. Im Bereich Speedcubing, wo es besonders auf die Schnelligkeit ankommt, werden zur Lösung des Zauberwürfels andere Varianten angewendet, zu nennen sind Jessica-Fridrich-Methode oder die nach Lars Petrus.
Grafische Notation [Bearbeiten]


Grafische Notationsform für den Zauberwürfel
Alternativ dazu verwenden manche Anleitungen auch grafische Notationsformen, entweder als dreidimensionale Würfeldarstellungen oder als 3×3-Aufsicht der Vorderseite mit Pfeilen, die die Drehung der Würfelflächen angeben. Letztere haben den Nachteil, dass Operationen der (von vorne gesehen) mittleren und hinteren Würfelebene nur schwer darstellbar sind, z. B. durch eine zusätzliche Abwicklung der Oberseite. Ein Vorteil dieser Notation ist allerdings, dass sie Drehungen der anderen Mittelebenen als Einzelzüge darstellen kann.
Buchstabennotation [Bearbeiten]
Um Zugkombinationen für den Würfel zu notieren, wird jeder Aktion ein Buchstabe zugeordnet.
Abkürzung Seite
dt. engl.
V F(ront) vorne
H B(ack) hinten
R R(ight) rechts
L L(eft) links
O U(p) oben
U D(own) unten
x x Drehung des ganzen Würfels beim Betrachten der rechten Seite
y y Drehung des ganzen Würfels beim Betrachten der oberen Seite
z z Drehung des ganzen Würfels beim Betrachten der vorderen Seite
Ein Buchstabe bedeutet dabei stets eine Drehung um 90° im Uhrzeigersinn, ein ' oder -1 gegen den Uhrzeigersinn relativ zur gerade betrachteten Seite. So ist beispielsweise die Drehung der Unterseite um 90° im Uhrzeigersinn (D) genau entgegengesetzt zur Drehung der Oberseite um 90° im Uhrzeigersinn (U). Klein geschriebene Buchstaben, die sich auf Seiten beziehen, bedeuten die Drehung von zwei Ebenen von der entsprechenden Seite aus betrachtet; für r z. B. die rechte und dazu parallele mittlere Ebene.
Beispiel: Die folgende Kombination kippt zwei Kantensteine und lässt alle übrigen unverändert:
K1 = B' R2 B2 R B' R' B' R2 F D B D' F'
Dabei bedeutet B' eine Drehung der hinteren Seite um 90° gegen den Uhrzeigersinn, R2 eine Drehung der rechten Seite um 180° und R eine Drehung der rechten Seite um 90° im Uhrzeigersinn.
Optimale Lösungen [Bearbeiten]
Der kürzeste Weg, um den Zauberwürfel aus einer zufällig gegebenen Stellung in die Ausgangsstellung zu überführen, wird als Gottes Algorithmus (engl. God’s Algorithm) bezeichnet. Diese Formulierung stammt von dem englischen Gruppentheoretiker John Conway oder einem seiner Kollegen in Cambridge.[3] Es gibt dabei zwei Möglichkeiten, die Würfelbewegungen zu zählen: Im Allgemeinen werden komplett durchgeführte Drehungen von Seitenflächen (und nicht nur Vierteldrehungen) als ein Zug gezählt.
Den ersten Algorithmus zum Finden einer optimalen Lösung formulierte Richard E. Korf, der 1997 zeigte, dass die durchschnittliche optimale Lösung 18 Züge benötigt.[4] Er ging außerdem davon aus, dass nie mehr als 20 Züge (Gottes Zahl) erforderlich sind, jedoch konnte er das nicht beweisen. Bereits 1992 hatte Dik T. Winter eine Stellung gefunden, die 20 Züge benötigt. Den Beweis, dass diese Stellung tatsächlich nicht in weniger Zügen zu lösen ist, erbrachte Michael Reid im Jahr 1995.
Im August 2008 konnte der amerikanische Informatiker Tomas Rokicki mit gewaltigem Rechenaufwand zeigen, dass die Anzahl der Züge, die man bei richtiger Strategie maximal dazu benötigt, Rubiks Zauberwürfel aus jeder beliebigen Stellung in seine Ausgangslage zurückzudrehen, höchstens 25 sein kann,[5] was er 2010 durch verbesserte Computer-Unterstützung (durch den Software-Ingenieur John Welborn von Sony Pictures[6]) auf 22 reduzieren konnte.[7]
Im Juli 2010 bewies Tomas Rokicki zusammen mit Morley Davidson, John Dethridge und Herbert Kociemba die Vermutung, dass nie mehr als 20 Züge notwendig sind.[8]
Mathematik [Bearbeiten]

Der Würfel als mathematische Gruppe [Bearbeiten]
Der Würfel kann als mathematische Gruppe aufgefasst werden.
Dafür wird jede Stellung als eine Verknüpfung der sechs möglichen Basis-Permutationen betrachtet.
Alle möglichen Permutationen (Stellungen) bilden die Menge . Jede Stellung ist durch eine Verknüpfung der sechs Grundpermutationen zu erreichen, die mit der zweistelligen Verknüpfung verbunden werden.
Außerdem existiert sowohl ein neutrales Element, die Grundstellung (entspricht einer „Nulloperation“ ausgeführt auf dem gelösten Würfel), denn für alle möglichen Permutationen (Gruppenelemente) gilt , als auch ein inverses Element, da zu jeder Permutation ein Element mit existiert, zum Beispiel oder . Weiterhin gilt für alle .
Das Tripel bildet daher eine Gruppe im Sinne der Algebra. Diese ist nicht kommutativ, da die Verknüpfung nicht kommutativ ist ().
Lösungen des Würfels [Bearbeiten]
Sei jetzt eine Permutation gegeben (ein verdrehter Würfel), so besteht die Aufgabe darin, eine endliche Folge von Permutationen aus der Menge zu finden, die genau diese Permutation erzeugt:

Die Lösung ist nicht eindeutig, das heißt, es gibt viele Lösungen, von denen die kürzeste gesucht ist. Der Durchmesser der Gruppen, also die maximale Länge einer Permutation, mit der alle Elemente aus erreicht werden, ist für 20.
Im Juni 2007 haben Gene Cooperman und Dan Kunkle von der Northeastern University in Boston gezeigt, dass 26 Züge stets ausreichen.[9] Im April 2008 hat sich diese Schranke nochmal auf 23 verringert (s.o.). Im Juli 2010 haben die drei US-Amerikaner Morley Davidson, John Dethridge und Tomas Rokicki und der Darmstädter Herbert Kociemba die minimale Anzahl von 20 endgültig gefunden. Diese Schranke ist die kleinstmögliche, die für jede Würfelstellung ausreicht.[10]
Ordnung der Gruppe G [Bearbeiten]
Die Ordnung einer Gruppe entspricht der Mächtigkeit ihrer Trägermenge . Da es nur eine endliche Zahl von möglichen Stellungen geben kann, entspricht diese der Anzahl der möglichen Stellungen:
= [11]
Diese ergeben sich aus
8 Stellen, an denen sich die Eckwürfel befinden können (8!),
3 Drehpositionen, die jeder Eckwürfel einnehmen kann (38),
12 Stellen, auf die sich die Kantenwürfel verteilen (12!),
2 Drehpositionen, die jede Kante einnehmen kann (212).
Der Nenner ergibt sich aus drei Bedingungen, die gelten, wenn der Würfel verdreht, aber nicht auseinandergenommen wird:
Wenn ein Eckwürfel verdreht ist, dann ist immer eine weitere Ecke verdreht (3)
Wenn eine Kante verdreht ist, dann ist immer eine weitere Kante verdreht (2)
Es lassen sich weder allein zwei Eckwürfel vertauschen, noch lassen sich allein zwei Kanten vertauschen. Die Anzahl der paarweisen Zweiertäusche muss immer gerade sein (2).
Untergruppen [Bearbeiten]
Wenn man die Menge der erzeugenden Permutationen begrenzt, entstehen Trägermengen mit geringerer Mächtigkeit, die Teilmengen von sind. Diese Untergruppen sind für das Lösen des Würfels mit Computern von entscheidender Bedeutung.
Wettbewerbe [Bearbeiten]

Einige Leute, die sich Speedcuber nennen, haben Strategien gefunden, die es ihnen ermöglichen, mit 45 bis 60 Bewegungen einen beliebig verdrehten Würfel zu lösen. Beim Speedcubing, also dem Lösen auf Zeit, kommt es darüber hinaus aber auch auf Fingerfertigkeit und das Verinnerlichen einer hohen Anzahl von vorgefertigten Zugfolgen an. Im Speedcubing werden Landes-, Kontinental- und Weltmeisterschaften ausgetragen.
Die erste Weltmeisterschaft, veranstaltet vom Guinness-Buch der Rekorde, fand am 13. März 1981 in München statt. Die Würfel waren 40-mal verdreht und mit Vaseline eingerieben. Gewinner der Meisterschaft war Jury Fröschl aus München mit einer Rekordzeit von 38 Sekunden.
Der aktuelle Weltrekord, aufgestellt während des Melbourne Winter Open 2011 von dem Australier Feliks Zemdegs, liegt bei 5,66 Sekunden für einen 3×3×3-Würfel.[12]
Blindfold Cubing [Bearbeiten]



Demonstration: Blindlösen des 3×3×3-Würfels in 49,83 Sekunden
Eine andere bekannte Disziplin ist das sogenannte Blindfold Cubing. Dabei prägt man sich zunächst den verdrehten Zauberwürfel ein und löst ihn dann mit verbundenen Augen, ohne ihn ein weiteres Mal zu sehen. Beim Multiple Blindfold Cubing merkt man sich in der Einprägphase die Lösung mehrerer Würfel hintereinander, um sie dann alle nacheinander „blind“ zu lösen. Zur Lösung werden hier meist Methoden eingesetzt, die möglichst wenige andere Steine pro Schritt ändern. Ähnlich wie bei Gedächtnissport merkt man sich die Schrittfolge mit Hilfe eines Memoriersystems, um sie später mit verbundenen Augen in die entsprechenden Fingerbewegungen umzusetzen.
Der aktuelle Weltrekord im Blindfold Cubing liegt bei 27,65 Sekunden, aufgestellt vom Ungarn Marcell Endrey am 30. April 2012.[13][14]
Varianten [Bearbeiten]



Zauberwürfel-Varianten


Megaminx


4D8-Zauberwürfel
Es gibt einige Varianten dieses mechanischen Puzzles. Etwas schwieriger ist ein mit Bildern bedruckter Würfel, da durch die allgemein bekannten Lösungsstrategien zwar die Farbflächen an der richtigen Stelle zu liegen kommen, jedoch die mittleren Flächen nicht immer in der richtigen Orientierung. So gibt es einfachere Würfel, die aus nur zwei Ebenen in jeder Raumrichtung bestehen wie der Pocket Cube und kompliziertere Varianten, die aus vier Ebenen (Rubik’s Revenge, auch bekannt als Rubiks Rache beziehungsweise Rubik’s Master Cube), fünf Ebenen (Professor’s Cube oder 5×5×5 Cube bzw. Rubiks Wahn) oder zwei und mehr versetzt ineinander integrierten Würfeln (Rubik’s Fusion) bestehen. Auch gab es einen 2×3×3-Quader: Rubiks Magisches Domino und einen Dodekaeder: (Megaminx). Ferner gibt es Rubik-Puzzles in Tonnen- oder Pyramidenform und Bälle, ebenfalls in verschiedenen Schwierigkeitsstufen.
2005 wurde erstmals ein Würfel mit sechs Ebenen präsentiert. Der zugrundeliegende Mechanismus erlaubt auch Würfel mit bis zu elf Ebenen. Diese müssen aber tonnenförmig – die Mitten der Flächen nach außen – verzerrt werden, damit die Befestigung der Ecksteine noch vollständig innerhalb des Würfels liegt. Diese Verzerrung zusammen mit der notwendigen Größe und dem Gewicht werden dem Spieler einiges an Geschick bei der Handhabung abverlangen. Die Lösungsmethoden für diese großen Würfel benötigen keine Züge, die nicht schon vom vier oder fünf Ebenen umfassenden Würfel her bekannt sind.
Seit Juni 2008 sind auch 6×6×6- und 7×7×7-Zauberwürfel auf dem Markt.
Ein wegen seiner sternförmigen Form sehr beliebtes mechanisches Puzzle ist der 4D8-Zauberwürfel. Diese ist abgeleitet von einem Sterntetraeder, (Stella Octangula) auch Keplerstern genannt. Allerdings sind dabei seine Spitzen abgeschnitten, es verbleiben sogenannte Pyramidenstümpfe (Truncated Pyramids).
Bei Computerprogrammen, die den Zauberwürfel simulieren, lassen sich oft auch noch mehr Ebenen einstellen.
Beim Rubiks Kalender-Cube (Datumswürfel) sind die Flächen mit Zahlen und Texten versehen, aus denen sich auf der Frontfläche das aktuelle Datum mit Wochentag, Monat und Tag zusammenstellen lässt.
In Folge des Booms in den 1980er Jahren tauchten auch mechanische Puzzles auf, denen eine andere Mechanik zu Grunde lag, beispielsweise Rubik’s Magic, die Teufelstonne, Back to Square One, Rubik’s Triamid, Rubik’s Clock, Alexander’s Star oder der Zauberturm. Das mechanisch anspruchsvollste Puzzle dieser Art ist wohl das Dogic in Form eines Ikosaeders (Zwanzigflächner).
Einzelnachweise [Bearbeiten]

↑ http://digital-law-online.info/cases/229PQ805.htm Gerichtsurteil zur Patentverletzung
↑ Allround-PC.com: CeBIT 2009: Digitale Version des Rubik's Cubes vorgestellt, Nachricht vom 9. März 2009
↑ Vgl. Jerry Slocum: The Cube. The Ultimate Guide to the World's Bestselling Puzzle. Secrets – Stories – Solutions. New York: Black Dog & Leventhal, 2009, S. 26.
↑ Korf: Optimal Solutions to Rubik’s Cube
↑ Rokicki 25 moves suffice for Rubik’s Cube, Preprint
↑ Spiegel, Nr.23, 2010, S.103. Homepage von Rokicki
↑ Rokicki: Twenty-Two Moves Suffice. Rokicki Twenty-two moves suffice for Rubik´s cube, Mathematical Intelligencer, 2010, Nr.1, S. 33
↑ God's Number is 20
↑ DDJ: Neuer Weltrekord: 26 Züge reichen
↑ http://www.cube20.org/
↑ Universität Mannheim, Seminar Computeralgebra mit GAP: Rubik's Cube
↑ Video des 3×3×3-Weltrekordes von Feliks Zemdegs
↑ Offizielle WCA Blindfold Rangliste
↑ http://www.youtube.com/watch?v=6cw1DSZbESM Video des Weltrekordes von Marcell Endrey
Literatur [Bearbeiten]

Matthias Stolz: Die Rückkehr des Zaubers. In: Die Zeit. Hamburg 2009, Nr. 04 (15. Jan.), S. 10–15. (Leben, Über das Comeback des Zauberwürfels, Personen und den Erfinder des Zauberwürfels. Fotos, Interviews)
Wolfgang Blum: http://www.zeit.de/wissen/2010-08/rubik-zauberwuerfel-mathematik In: Die Zeit. Hamburg, 10. August 2010 (Gottes Zahl lautet 20. Wie viele Züge sind nötig, um jede erdenkliche Kombination zu knacken?)
Einführungen und Anleitungen
Douglas R. Hofstadter: Vom Zauber des Zauberwürfels. In: Mathematische Spielereien. Spektrum der Wissenschaft. Heidelberg 1981, Mai, S. 16ff. (Original: Scientific American, März 1981)ISSN 0170-2971 (u. a. Anleitung zur fachgerechten Würfeldemontage, Lösungsstrategie, grafische Muster und Variationen)
Kurt Endl: Rubik’s Rätsel des Jahrhunderts. Würfel-Verlag, Gießen 1981. ISBN 3-923210-15-9
Josef Trajber: Der Würfel (Rubik’s Cube). Falken, Niedernhausen/Ts. 1981. ISBN 3-8068-0565-2, ISBN 3-8068-0585-7
Josef Trajber: Der Würfel für Fortgeschrittene. Falken, Niedernhausen/Ts. 1981. ISBN 3-8068-0590-3
Tom Werneck: Der Zauberwürfel. Heyne, München 1982. ISBN 3-453-41449-7
Tom Werneck: Der Zauberwürfel für Könner. Heyne, München 1982. ISBN 3-453-41478-0
Tom Werneck: Die Zauber-Kugel. Vorwort von Martin Gardner. Heyne, München 1982. ISBN 3-453-41505-1 (von Rubik autorisiertes Lösungsbuch)
Mathematik
Die folgenden Titel befassen sich mit den mathematischen Eigenschaften des Zauberwürfels, enthalten aber auch Anleitungen, die u. U. leichter nachzuvollziehen sind als die informellen Einführungen.
David Singmaster: Notes on Rubik’s Magic Cube. Enslow, Hillside NJ 1981. (klassische Studie, die 5. und letzte Auflage hat den doppelten Umfang der ersten aus dem Jahr 1979)
Alexander H. Frey, jr., David Singmaster: Handbook of Cubik Math. Enslow, Hillside NJ 1982. (vielleicht das beste Buch zum Thema)
Wolfgang Hintze: Der ungarische Zauberwürfel. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1982. (teilweise angelehnt an Singmasters Klassiker)
Christoph Bandelow: Einführung in die Cubologie. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1981. ISBN 3-528-08499-5
Christoph Bandelow: Inside Rubik’s Cube and Beyond. Birkhäuser, Basel/Boston 1982. (erweiterte englische Fassung des Vorgenannten)
Ernő Rubik, Tamas Varga, Gerzson Keri, Gyorgy Marx, Tamas Vekerdy: Rubik’s Cubic Compendium. English translation by A. Buvös Kocka, with an afterword by David Singmaster. Oxford University Press, London 1987. (vom Erfinder des Zauberwürfels)
David Joyner: Adventures in Group Theory: Rubik’s Cube, Merlin’s Machine, and Other Mathematical Toys. Johns Hopkins University Press, Baltimore/Maryland 2002. (eine Einführung in die Gruppentheorie anhand des Zauberwürfels)
Weblinks [Bearbeiten]

Commons: Zauberwürfel – Album mit Bildern und/oder Videos und Audiodateien
Wiktionary: Zauberwürfel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Weltrekorde mit dem Rubik’s Cube
Literatur zum Schlagwort Zauberwürfel im Katalog der DNB und in den Bibliotheksverbünden GBV und SWB
4D8: Lösung mit Bildern, Deutsch & Englisch
Einklappen
Disziplinen bei Wettkämpfen der World Cube Association
N×N×N-Zauberwürfel: 2×2×2 (Pocket Cube) | 3×3×3 (Rubik’s Cube) | 4×4×4 (Rubik’s Revenge) | 5×5×5 (Professor’s Cube) | 6×6×6 (V-Cube 6) | 7×7×7 (V-Cube 7)

Weitere Zauberwürfel: Pyraminx (Tetraeder) | Megaminx (Dodekaeder) | Back to Square One

Ableitungen: Rubik’s Magic und Rubik’s Master Magic | Rubiks Uhr

Kategorien: Geduldsspiel1980erUnterhaltungsmathematikGruppentheorie
قس انگلیسی
Rubik's Cube is a 3-D mechanical puzzle invented in 1974[1] by Hungarian sculptor and professor of architecture Ernő Rubik. Originally called the "Magic Cube",[2] the puzzle was licensed by Rubik to be sold by Ideal Toy Corp. in 1980[3] and won the German Game of the Year special award for Best Puzzle that year. As of January 2009, 350 million cubes had been sold worldwide[4][5] making it the world's top-selling puzzle game.[6][7] It is widely considered to be the world's best-selling toy.[8]
In a classic Rubik's Cube, each of the six faces is covered by nine stickers, each of one of six solid colours (traditionally white, red, blue, orange, green, and yellow).[9] A pivot mechanism enables each face to turn independently, thus mixing up the colours. For the puzzle to be solved, each face must be returned to consisting of one colour. Similar puzzles have now been produced with various numbers of stickers, not all of them by Rubik.
Although the Rubik's Cube reached its height of mainstream popularity in the 1980s, many speedcubers continue to practise it and other "twisty puzzles" and compete for the fastest times. Its international governing body, the World Cube Association, has organised competitions and kept the official world records since 2003.
Contents [show]
Conception and development

Prior attempts
In March 1970, Larry Nichols invented a 2×2×2 "Puzzle with Pieces Rotatable in Groups" and filed a Canadian patent application for it. Nichols's cube was held together with magnets. Nichols was granted U.S. Patent 3,655,201 on April 11, 1972, two years before Rubik invented his Cube.
On April 9, 1970, Frank Fox applied to patent his "Spherical 3×3×3". He received his UK patent (1344259) on January 16, 1974. [10]
Rubik's invention


Packaging of Rubik's Cube, Toy of the year 1980–Ideal Toy Corp., Made in Hungary.
In the mid-1970s, Ernő Rubik worked at the Department of Interior Design at the Academy of Applied Arts and Crafts in Budapest.[11] Although it is widely reported that the Cube was built as a teaching tool to help his students understand 3D objects, his actual purpose was solving the structural problem of moving the parts independently without the entire mechanism falling apart. He did not realize that he had created a puzzle until the first time he scrambled his new Cube and then tried to restore it.[12] Rubik obtained Hungarian patent HU170062 for his "Magic Cube" in 1975. Rubik's Cube was first called the Magic Cube (Bűvös kocka) in Hungary. The puzzle had not been patented internationally within a year of the original patent. Patent law then prevented the possibility of an international patent. Ideal wanted at least a recognizable name to trademark; of course, that arrangement put Rubik in the spotlight because the Magic Cube was renamed after its inventor in 1980.
The first test batches of the Magic Cube were produced in late 1977 and released to Budapest toy shops. Magic Cube was held together with interlocking plastic pieces that prevented the puzzle being easily pulled apart, unlike the magnets in Nichols's design. In September 1979, a deal was signed with Ideal to release the Magic Cube world wide, and the puzzle made its international debut at the toy fairs of London, Paris, Nuremberg and New York in January and February 1980.
After its international debut, the progress of the Cube towards the toy shop shelves of the West was briefly halted so that it could be manufactured to Western safety and packaging specifications. A lighter Cube was produced, and Ideal decided to rename it. "The Gordian Knot" and "Inca Gold" were considered, but the company finally decided on "Rubik's Cube", and the first batch was exported from Hungary in May 1980. Taking advantage of an initial shortage of Cubes, many imitations appeared.
Intellectual property
Nichols assigned his patent to his employer Moleculon Research Corp., which sued Ideal in 1982. In 1984, Ideal lost the patent infringement suit and appealed. In 1986, the appeals court affirmed the judgment that Rubik's 2×2×2 Pocket Cube infringed Nichols's patent, but overturned the judgment on Rubik's 3×3×3 Cube.[13]
Even while Rubik's patent application was being processed, Terutoshi Ishigi, a self-taught engineer and ironworks owner near Tokyo, filed for a Japanese patent for a nearly identical mechanism, which was granted in 1976 (Japanese patent publication JP55-008192). Until 1999, when an amended Japanese patent law was enforced, Japan's patent office granted Japanese patents for non-disclosed technology within Japan without requiring worldwide novelty.[14][15] Hence, Ishigi's patent is generally accepted as an independent reinvention at that time.[16][17][18]
Rubik applied for another Hungarian patent on October 28, 1980, and applied for other patents. In the United States, Rubik was granted U.S. Patent 4,378,116 on March 29, 1983, for the Cube. Today the trademark for the image and the three dimensional object is assigned to Seven Towns Inc,[19] which is also a licensee of the copyright of the Rubik's Cube puzzle.[20]
Greek inventor Panagiotis Verdes patented[21] a method of creating cubes beyond the 5×5×5, up to 11×11×11, in 2003 although he claims he originally thought of the idea around 1985.[22] As of June 19, 2008, the 5×5×5, 6×6×6, and 7×7×7 models are in production in his "V-Cube" line.
Mechanics



Rubik's Cube partially disassembled
A standard Rubik's Cube measures 5.7 cm (approximately 2¼ inches) on each side. The puzzle consists of twenty-six unique miniature cubes, also called "cubies" or "cubelets". Each of these includes a concealed inward extension that interlocks with the other cubes, while permitting them to move to different locations. However, the centre cube of each of the six faces is merely a single square façade; all six are affixed to the core mechanism. These provide structure for the other pieces to fit into and rotate around. So there are twenty-one pieces: a single core piece consisting of three intersecting axes holding the six centre squares in place but letting them rotate, and twenty smaller plastic pieces which fit into it to form the assembled puzzle.
Each of the six centre pieces pivots on a screw (fastener) held by the centre piece, a "3-D cross". A spring between each screw head and its corresponding piece tensions the piece inward, so that collectively, the whole assembly remains compact, but can still be easily manipulated. The screw can be tightened or loosened to change the "feel" of the Cube. Newer official Rubik's brand cubes have rivets instead of screws and cannot be adjusted.
The Cube can be taken apart without much difficulty, typically by rotating the top layer by 45° and then prying one of its edge cubes away from the other two layers. Consequently it is a simple process to "solve" a Cube by taking it apart and reassembling it in a solved state.
There are six central pieces which show one coloured face, twelve edge pieces which show two coloured faces, and eight corner pieces which show three coloured faces. Each piece shows a unique colour combination, but not all combinations are present (for example, if red and orange are on opposite sides of the solved Cube, there is no edge piece with both red and orange sides). The location of these cubes relative to one another can be altered by twisting an outer third of the Cube 90°, 180° or 270°, but the location of the coloured sides relative to one another in the completed state of the puzzle cannot be altered: it is fixed by the relative positions of the centre squares. However, Cubes with alternative colour arrangements also exist; for example, with the yellow face opposite the green, the blue face opposite the white, and red and orange remaining opposite each other.
Douglas Hofstadter, in the July 1982 issue of Scientific American, pointed out that Cubes could be coloured in such a way as to emphasise the corners or edges, rather than the faces as the standard colouring does; but neither of these alternative colourings has ever become popular.[16]
Mathematics

Permutations
The original (3×3×3) Rubik's Cube has eight corners and twelve edges. There are 8! (40,320) ways to arrange the corner cubes. Seven can be oriented independently, and the orientation of the eighth depends on the preceding seven, giving 37 (2,187) possibilities. There are 12!/2 (239,500,800) ways to arrange the edges, since an even permutation of the corners implies an even permutation of the edges as well. (When arrangements of centres are also permitted, as described below, the rule is that the combined arrangement of corners, edges, and centres must be an even permutation.) Eleven edges can be flipped independently, with the flip of the twelfth depending on the preceding ones, giving 211 (2,048) possibilities.[23]

which is approximately forty-three quintillion.[24]
The puzzle is often advertised as having only "billions" of positions, as the larger numbers are unfamiliar to many. To put this into perspective, if one had as many 57-millimeter Rubik's Cubes as there are permutations, one could cover the Earth's surface 275 times.
The preceding figure is limited to permutations that can be reached solely by turning the sides of the cube. If one considers permutations reached through disassembly of the cube, the number becomes twelve times as large:

which is approximately five hundred and nineteen quintillion[24] possible arrangements of the pieces that make up the Cube, but only one in twelve of these are actually solvable. This is because there is no sequence of moves that will swap a single pair of pieces or rotate a single corner or edge cube. Thus there are twelve possible sets of reachable configurations, sometimes called "universes" or "orbits", into which the Cube can be placed by dismantling and reassembling it.
Centre faces
The original Rubik's Cube had no orientation markings on the centre faces (although some carried the words "Rubik's Cube" on the centre square of the white face), and therefore solving it does not require any attention to orienting those faces correctly. However, with marker pens, one could, for example, mark the central squares of an unscrambled Cube with four coloured marks on each edge, each corresponding to the colour of the adjacent face; a cube marked in this way is referred to as a "supercube". Some Cubes have also been produced commercially with markings on all of the squares, such as the Lo Shu magic square or playing card suits. Thus one can nominally solve a Cube yet have the markings on the centres rotated; it then becomes an additional test to solve the centres as well.
Marking the Rubik's Cube's centres increases its difficulty because this expands the set of distinguishable possible configurations. There are 46/2 (2,048) ways to orient the centres, since an even permutation of the corners implies an even number of quarter turns of centres as well. In particular, when the Cube is unscrambled apart from the orientations of the central squares, there will always be an even number of centre squares requiring a quarter turn. Thus orientations of centres increases the total number of possible Cube permutations from 43,252,003,274,489,856,000 (4.3×1019) to 88,580,102,706,155,225,088,000 (8.9×1022).[25]
When turning a cube over is considered to be a change in permutation then we must also count arrangements of the centre faces. Nominally there are 6! ways to arrange the six centre faces of the cube, but only 24 of these are achievable without disassembly of the cube. When the orientations of centres are also counted, as above, this increases the total number of possible Cube permutations from 88,580,102,706,155,225,088,000 (8.9×1022) to 2,125,922,464,947,725,402,112,000 (2.1×1024).
Algorithms
In Rubik's cubers' parlance, a memorised sequence of moves that has a desired effect on the cube is called an algorithm. This terminology is derived from the mathematical use of algorithm, meaning a list of well-defined instructions for performing a task from a given initial state, through well-defined successive states, to a desired end-state. Each method of solving the Rubik's Cube employs its own set of algorithms, together with descriptions of what effect the algorithm has, and when it can be used to bring the cube closer to being solved.
Many algorithms are designed to transform only a small part of the cube without interfering with other parts that have already been solved, so that they can be applied repeatedly to different parts of the cube until the whole is solved. For example, there are well-known algorithms for cycling three corners without changing the rest of the puzzle, or flipping the orientation of a pair of edges while leaving the others intact.
Some algorithms do have a certain desired effect on the cube (for example, swapping two corners) but may also have the side-effect of changing other parts of the cube (such as permuting some edges). Such algorithms are often simpler than the ones without side-effects, and are employed early on in the solution when most of the puzzle has not yet been solved and the side-effects are not important. Towards the end of the solution, the more specific (and usually more complicated) algorithms are used instead.
Relevance and application of mathematical group theory
Rubik's Cube lends itself to the application of mathematical group theory, which has been helpful for deducing certain algorithms - in particular, those which have a commutator structure, namely XYX-1Y-1 (where X and Y are specific moves or move-sequences and X-1 and Y-1 are their respective inverses).[26] In addition, the fact that there are well-defined subgroups within the Rubik's Cube group, enables the puzzle to be learned and mastered by moving up through various self-contained "Levels of Difficulty". For example, one such "Level" could involve solving cubes which have been scrambled using only 180-degree turns. These subgroups are the principle underlying the computer cubing methods Thistlethwaite and Kociemba, which solve the cube by further reducing it to another subgroup.
Solutions

Move notation
Many 3×3×3 Rubik's Cube enthusiasts use a notation developed by David Singmaster to denote a sequence of moves, referred to as "Singmaster notation".[27] Its relative nature allows algorithms to be written in such a way that they can be applied regardless of which side is designated the top or how the colours are organised on a particular cube.
F (Front): the side currently facing the solver
B (Back): the side opposite the front
U (Up): the side above or on top of the front side
D (Down): the side opposite the top, underneath the Cube
L (Left): the side directly to the left of the front
R (Right): the side directly to the right of the front
ƒ (Front two layers): the side facing the solver and the corresponding middle layer
b (Back two layers): the side opposite the front and the corresponding middle layer
u (Up two layers) : the top side and the corresponding middle layer
d (Down two layers) : the bottom layer and the corresponding middle layer
l (Left two layers) : the side to the left of the front and the corresponding middle layer
r (Right two layers) : the side to the right of the front and the corresponding middle layer
x (rotate): rotate the entire Cube on R
y (rotate): rotate the entire Cube on U
z (rotate): rotate the entire Cube on F
When a prime symbol ( ′ ) follows a letter, it denotes a face turn counter-clockwise, while a letter without a prime symbol denotes a clockwise turn. A letter followed by a 2 (occasionally a superscript 2) denotes two turns, or a 180-degree turn. R is right side clockwise, but R' is right side counter-clockwise. The letters x, y, and z are used to indicate that the entire Cube should be turned about one of its axes, corresponding to R, U, and F turns respectively. When x, y or z are primed, it is an indication that the cube must be rotated in the opposite direction. When they are squared, the cube must be rotated 180 degrees.
The most common deviation from Singmaster notation, and in fact the current official standard, is to use "w", for "wide", instead of lowercase letters to represent moves of two layers; thus, a move of Rw is equivalent to one of r. [28]
For methods using middle-layer turns (particularly corners-first methods) there is a generally accepted "MES" extension to the notation where letters M, E, and S denote middle layer turns. It was used e.g. in Marc Waterman's Algorithm.[29]
M (Middle): the layer between L and R, turn direction as L (top-down)
E (Equator): the layer between U and D, turn direction as D (left-right)
S (Standing): the layer between F and B, turn direction as F
The 4×4×4 and larger cubes use an extended notation to refer to the additional middle layers. Generally speaking, uppercase letters (F B U D L R) refer to the outermost portions of the cube (called faces). Lowercase letters (f b u d l r) refer to the inner portions of the cube (called slices). An asterisk (L*), a number in front of it (2L), or two layers in parenthesis (Ll), means to turn the two layers at the same time (both the inner and the outer left faces) For example: (Rr)' l2 f' means to turn the two rightmost layers counterclockwise, then the left inner layer twice, and then the inner front layer counterclockwise. By extension, for cubes of 6x6 and larger, moves of three layers are notated by the number 3, for example 3L.
Optimal solutions
Main article: Optimal solutions for Rubik's Cube
Although there are a significant number of possible permutations for the Rubik's Cube, a number of solutions have been developed which allow for the cube to be solved in well under 100 moves.
Many general solutions for the Rubik's Cube have been discovered independently. The most popular method was developed by David Singmaster and published in the book Notes on Rubik's "Magic Cube" in 1981.[26] This solution involves solving the Cube layer by layer, in which one layer (designated the top) is solved first, followed by the middle layer, and then the final and bottom layer. After sufficient practice, solving the Cube layer by layer can be done in under one minute. Other general solutions include "corners first" methods or combinations of several other methods. In 1982, David Singmaster and Alexander Frey hypothesised that the number of moves needed to solve the Rubik's Cube, given an ideal algorithm, might be in "the low twenties".[30] In 2007, Daniel Kunkle and Gene Cooperman used computer search methods to demonstrate that any 3×3×3 Rubik's Cube configuration can be solved in 26 moves or fewer.[31][32][33] In 2008, Tomas Rokicki lowered that number to 22 moves,[34][35][36] and in July 2010, a team of researchers including Rokicki, working with Google, proved the so-called "God's number" to be 20.[37][38] This is optimal, since there exist some starting positions which require at least 20 moves to solve. More generally, it has been shown that an n × n × n Rubik's Cube can be solved optimally in Θ(n2 / log(n)) moves.[39]
A solution commonly used by speed cubers was developed by Jessica Fridrich. It is similar to the layer-by-layer method but employs the use of a large number of algorithms, especially for orienting and permuting the last layer. The cross is done first followed by first-layer corners and second layer edges simultaneously, with each corner paired up with a second-layer edge piece, thus completing the first two layers (F2L). This is then followed by orienting the last layer then permuting the last layer (OLL and PLL respectively). Fridrich's solution requires learning roughly 120 algorithms but allows the Cube to be solved in only 55 moves on average.
Philip Marshall's The Ultimate Solution to Rubik's Cube is a modified version of Fridrich's method, averaging only 65 twists yet requiring the memorization of only two algorithms.[40]
A now well-known method was developed by Lars Petrus. In this method, a 2×2×2 section is solved first, followed by a 2×2×3, and then the incorrect edges are solved using a three-move algorithm, which eliminates the need for a possible 32-move algorithm later. The principle behind this is that in layer by layer you must constantly break and fix the first layer; the 2×2×2 and 2×2×3 sections allow three or two layers to be turned without ruining progress. One of the advantages of this method is that it tends to give solutions in fewer moves.
In 1997, Denny Dedmore published a solution described using diagrammatic icons representing the moves to be made, instead of the usual notation.[41]
Competitions and records

Speedcubing competitions
Speedcubing (or speedsolving) is the practice of trying to solve a Rubik's Cube in the shortest time possible. There are a number of speedcubing competitions that take place around the world.
The first world championship organised by the Guinness Book of World Records was held in Munich on March 13, 1981. All Cubes were moved 40 times and lubricated with petroleum jelly. The official winner, with a record of 38 seconds, was Jury Froeschl, born in Munich. The first international world championship was held in Budapest on June 5, 1982, and was won by Minh Thai, a Vietnamese student from Los Angeles, with a time of 22.95 seconds.
Since 2003, the winner of a competition is determined by taking the average time of the middle three of five attempts. However, the single best time of all tries is also recorded. The World Cube Association maintains a history of world records.[42] In 2004, the WCA made it mandatory to use a special timing device called a Stackmat timer.
In addition to official competitions, informal alternative competitions have been held which invite participants to solve the Cube in unusual situations. Some such situations include:
Blindfolded solving[43]
Solving the Cube with one person blindfolded and the other person saying what moves to make, known as "Team Blindfold"
Solving the Cube underwater in a single breath[44]
Solving the Cube using a single hand[45]
Solving the Cube with one's feet[46]
Of these informal competitions, the World Cube Association sanctions only blindfolded, one-handed, and feet solving as official competition events.[47]
In blindfolded solving, the contestant first studies the scrambled cube (i.e., looking at it normally with no blindfold), and is then blindfolded before beginning to turn the cube's faces. Their recorded time for this event includes both the time spent examining the cube and the time spent manipulating it.
Records
Single time: the current world record for single time on a 3×3×3 Rubik's Cube was set by an Australian teenager and master speedsolver, Feliks Zemdegs, who had a best time of 5.66 seconds at the Melbourne Winter Open 2011 in Australia.[48]
Average time: the world record for average time per solve was also set by Zemdegs at the Melbourne Winter Open 2011, with a 7.64 second average solve time.[48]
Group solving: the record for most people solving a Rubik's Cube at once in twelve minutes is 134, set on 17 March 2010 by school boys from Dr Challoner's Grammar School, Amersham, England, breaking the previous Guinness World Record of 96 people at once.[49]
Blindfold solving: the record for blind solving is held by Hungarian Marcell Endrey, who solved a cube blindfolded in 27.65 seconds at the Zune Open 2012 in Belgium.[50]
Non-human solving: the fastest non-human time for a physical 3×3×3 Rubik's Cube is 5.270 seconds, set by CubeStormer II, a robot built using Lego Mindstorms and a Samsung Galaxy S2. [51] This broke the previous record of 10.69 seconds, achieved by final year computing students at Swinburne University of Technology in Melbourne, Australia in 2011.[52]
Variations



Variations of Rubik's Cubes, clockwise from upper left: V-Cube 7, Professor's Cube, V-Cube 6, Pocket Cube, original Rubik's Cube, Rubik's Revenge. Clicking on a cube in the picture will redirect to the respective cube's page.
There are different variations of Rubik's Cubes with up to seven layers: the 2×2×2 (Pocket/Mini Cube), the standard 3×3×3 cube, the 4×4×4 (Rubik's Revenge/Master Cube), and the 5×5×5 (Professor's Cube), the 6×6×6 (V-Cube 6), and 7×7×7 (V-Cube 7). Non-licensed physical cubes as large as 11^3 based on the V-Cube are commercially available to the mass-market circa 2011 in China; these represent about the limit of practicality for the purpose of "speed-solving" competitively (as the cubes become increasingly ungainly). These cubes are illegal (even in China) due to the fact that they violate Panagiotis Verdes' patents; however some countries do not enforce patent law strictly, leading to their general availability. In addition, Chinese companies have produced 3x3x3 cubes with variations on the original mechanism that, while legally controversial, are generally considered to be superior for competitive speedcubing. The 17^3 "Over The Top" cube (available late 2011) is currently the largest (and most expensive, costing more than a thousand dollars) available.
CESailor Tech's E-cube is an electronic variant of the 3×3×3 cube, made with RGB LEDs and switches.[53] There are two switches on each row and column. Pressing the switches indicates the direction of rotation, which causes the LED display to change colours, simulating real rotations. The product was demonstrated at the Taiwan government show of college designs on October 30, 2008.
Another electronic variation of the 3×3×3 Cube is the Rubik's TouchCube. Sliding a finger across its faces causes its patterns of coloured lights to rotate the same way they would on a mechanical cube. The TouchCube was introduced at the American International Toy Fair in New York on February 15, 2009.[54][55]
The Cube has inspired an entire category of similar puzzles, commonly referred to as twisty puzzles, which includes the cubes of different sizes mentioned above as well as various other geometric shapes. Some such shapes include the tetrahedron (Pyraminx), the octahedron (Skewb Diamond), the dodecahedron (Megaminx), the icosahedron (Dogic). There are also puzzles that change shape such as Rubik's Snake and the Square One.
Custom-built puzzles


Novelty keychain
In the past, puzzles have been built resembling the Rubik's Cube or based on its inner workings. For example, a cuboid is a puzzle based on the Rubik's Cube, but with different functional dimensions, such as, 2×2×4, 2×3×4, 3×3×5.[56] Many cuboids are based on 4×4×4 or 5×5×5 mechanisms, via building plastic extensions or by directly modifying the mechanism itself.
Some custom puzzles are not derived from any existing mechanism, such as the Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua, and 1×2×3. These puzzles usually have a set of masters 3D printed, which then are copied using molding and casting techniques to create the final puzzle.[citation needed]
Other Rubik's Cube modifications include cubes that have been extended or truncated to form a new shape. An example of this is the Trabjer's Octahedron, which can be built by truncating and extending portions of a regular 3×3. Most shape mods can be adapted to higher-order cubes. In the case of Tony Fisher's Rhombic Dodecahedron, there are 3×3, 4×4, 5×5, and 6×6 versions of the puzzle.
Rubik's Cube software


Magic Cube 4D, a 4×4×4×4 virtual puzzle


Magic Cube 5D, a 3x3x3x3x3 virtual puzzle
Puzzles like the Rubik's Cube can be simulated by computer software, which provide functions such as recording of player metrics, storing scrambled Cube positions, conducting online competitions, analyzing of move sequences, and converting between different move notations. Software can also simulate very large puzzles that are impractical to build, such as 100×100×100 and 1,000×1,000×1,000 cubes, as well as virtual puzzles that cannot be physically built, such as 4- and 5-dimensional analogues of the cube.[57][58]
Popular culture

Main article: Rubik's Cube in popular culture
Many films and television shows have featured characters that solve Rubik's Cubes quickly to establish their high intelligence. Rubik's Cubes also regularly feature as motifs in works of art.
See also

Cubage (video game)
n-dimensional sequential move puzzle
Octacube
Rubik, the Amazing Cube
Rubik's Domino
Notes

^ William Fotheringham (2007). Fotheringham's Sporting Pastimes. Anova Books. pp. 50. ISBN 1-86105-953-1.
^ 'Driven mad' Rubik's nut weeps on solving cube... after 26 years of trying, Daily Mail Reporter, January 12, 2009.
^ Daintith, John (1994). A Biographical Encyclopedia of Scientists. Bristol: Institute of Physics Pub. pp. 771. ISBN 0-7503-0287-9.
^ William Lee Adams (2009-01-28). "The Rubik's Cube: A Puzzling Success". TIME. Retrieved 2009-02-05.
^ Alastair Jamieson (2009-01-31). "Rubik's Cube inventor is back with Rubik's 360". The Daily Telegraph (London). Retrieved 2009-02-05.
^ "eGames, Mindscape Put International Twist On Rubik's Cube PC Game". Reuters. 2008-02-06. Retrieved 2009-02-06.
^ Marshall, Ray. Squaring up to the Rubchallenge. icNewcastle. Retrieved August 15, 2005.
^ "Rubik's Cube 25 years on: crazy toys, crazy times". The Independent (London). 2007-08-16. Retrieved 2009-02-06.
^ Michael W. Dempsey (1988). Growing up with science: The illustrated encyclopedia of invention. London: Marshall Cavendish. pp. 1245. ISBN 0-87475-841-6.
^ "Patent Specification 1344259". Retrieved 15 June 2012.
^ Kelly Boyer Sagert (2007). The 1970s (American Popular Culture Through History). Westport, Conn: Greenwood Press. pp. 130. ISBN 0-313-33919-8.
^ PuzzleSolver: Rubik's Cube
^ Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc.
^ Japan: Patents (PCT), Law (Consolidation), 26 April 1978 (22 December 1999), No. 30 (No. 220)
^ Major Amendments to the Japanese Patent Law (since 1985)
^ a b Hofstadter, Douglas R. (1985). Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. New York: Basic Books. ISBN 0-465-04566-9. "Hofstadter gives the name as 'Ishige'."
^ Rubik's Cube Chronology Researched and maintained by Mark Longridge (c) 1996-2004
^ The History of Rubik's Cube - Erno Rubik
^ Michael Scaramozzino (2010). Creating a 3D Animated CGI Short: The Making of the Autiton Archives Fault Effect - Pilot Webisode. Jones & Bartlett Learning. p. iii. Retrieved May 3, 2012.
^ "Copyright Notice". Retrieved May 3, 2012.
^ Verdes, PK, Cubic logic game, Greek patent GR1004581, filed May 21, 2003, issued May 26, 2004.
^ Vcube Inventor
^ Martin Schönert "Analyzing Rubik's Cube with GAP": the permutation group of Rubik's Cube is examined with GAP computer algebra system
^ a b Counting the Permutations of the Rubik's Cube, Scott Vaughen. Professor of Mathematics. Miami Dade College.
^ Scientific American, p28, vol 246, 1982 retrieved online Jan 29, 2009.
^ a b Singmaster, David (1981). Notes on Rubik's Magic Cube. Harmondsworth, Eng: Penguin Books. ISBN 0-907395-00-7.
^ Joyner, David (2002). Adventures in group theory: Rubik's Cube, Merlin's machine, and Other Mathematical Toys. Baltimore: Johns Hopkins University Press. pp. 7. ISBN 0-8018-6947-1.
^ "World Cube Association Competition Regulations". World Cube Association. Retrieved 5 May 2012.
^ Treep, Anneke; Waterman, Marc (1987). Marc Waterman's Algorithm, Part 2. Cubism For Fun 15. Nederlandse Kubus Club. p. 10.
^ Frey, Jr., Alexander H.; Singmaster, David (1982). Handbook of Cubik Math. Hillside, N.J: Enslow Publishers. ISBN 0-89490-058-7.
^ Kunkle, D.; Cooperman, C. (2007). "Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube". Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '07). ACM Press.
^ KFC (2008). "Rubik’s cube proof cut to 25 moves".
^ Julie J. Rehmeyer. "Cracking the Cube". MathTrek. Archived from the original on 2007-10-11. Retrieved 2007-08-09.
^ Tom Rokicki (2008). "Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube". arXiv:0803.3435 [cs.SC].
^ "Rubik's Cube Algorithm Cut Again, Down to 23 Moves". Slashdot. Retrieved 2008-06-05.
^ Tom Rokicki. "Twenty-Two Moves Suffice". Retrieved 2008-08-20.
^ Flatley, Joseph F. (2010-08-09). "Rubik's Cube solved in twenty moves, 35 years of CPU time". Engadget. Retrieved 2010-08-10.
^ Davidson, Morley; Dethridge, John; Kociemba, Herbert; Rokicki, Tomas. "God's Number is 20". www.cube20.org. Retrieved 2010-08-10.
^ Demaine, Erik D.; Demaine, Martin L.; Eisenstat, Sarah; Lubiw, Anna; Winslow, Andrew (2011). "Algorithms for Solving Rubik's Cubes". arXiv:1106.5736v1.
^ Philip Marshall (2005), The Ultimate Solution to Rubik's Cube.
^ Website with solutions created by Denny Dedmore
^ "World Cube Association Official Results". World Cube Association. Retrieved 2008-02-16.
^ Rubik's 3x3x3 Cube: Blindfolded records
^ Rubik's Cube 3x3x3: Underwater
^ Rubik's 3x3x3 Cube: One-handed
^ Rubik's 3x3x3 Cube: With feet
^ "Competition Regulations, Article 9: Events". World Cube Association. 2008-04-09. Retrieved 2008-04-16.
^ a b World Cube Association Official Results - 3×3×3 Cube.
^ BBC: Pupils break Rubik's Cube Record
^ "WCA blindfold solving record history". World Cube Association. Retrieved 3 May 2012.
^ Duncan Geere."Video: CubeStormer II robot beats Rubik's Cube speed record".Wired (magazine), 11/11/2011.
^ Grubb, Ben (2 June 2011). "Meet Ruby, the record-breaking robot that solves Rubik's Cube". The Sydney Morning Herald. Fairfax Media. Retrieved 25 May 2012.
^ "CESailor Tech. Co., Ltd". The Directory of Japanese Trading Companies. Retrieved 3 December 2010.
^ "NY Toy Fair opens with new Rubik's Cube, Lego deals". Reuters. 2009-02-16. Retrieved 2009-03-23.
^ "Toy Fair Kicks Off At Javits Center". Retrieved 2009-03-23.
^ Martin, W. Eric. Gamebits: Ribik's Cube... Cubed. Games. Issue 199 (Vol. 28 No. 3). Pg.4. April 2004.
^ Magic Cube 4D
^ Magic Cube 5D
References

Bizek, Hana M. (1997). Mathematics of the Rubik's Cube Design. Pittsburgh, Pa: Dorrance Pub. Co. ISBN 0-8059-3919-9.
Black, M. Razid; Taylor, Herbert (1980). Unscrambling the Cube. Burbank: Zephyr Engineering Design. ISBN 0-940874-03-2.
Cairns, Colin; Griffiths, Dave (September 1979). "Teach yourself cube-bashing". Cairns Families' Website. Demon. Retrieved 3 December 2010.
Eidswick, Jack (1981). Rubik's Cube Made Easy. Culver City, Calif: Peace Press. ISBN 0-915238-52-7.
Harris, Dan (2008). Speedsolving the Cube: Easy-to-follow, Step-by-Step Instructions for Many Popular 3-D Puzzles. New York: Sterling Pub. ISBN 978-1-4027-5313-8.
McKinney, Todd (7 April 2008). "Photo: Blue-bik's cube". The University Record Online. The Regents of the University of Michigan. Retrieved 3 December 2010.
Nourse, James G. (1981). The Simple Solution to Rubik's Cube. New York: Bantam. ISBN 0-553-14017-5.
Taylor, Don; Rylands, Leanne (1981). Cube Games: 92 Puzzles & Solutions. New York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0-03-061524-0.
Taylor, Donald E. (1981). Mastering Rubik's Cube: The Solution to the 20th Century's Most Amazing Puzzle. New York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0-03-059941-5.
External links

Find more about Rubik's Cube on Wikipedia's sister projects:
Definitions and translations from Wiktionary
Images and media from Commons
Learning resources from Wikiversity
Textbooks from Wikibooks
Official website
Rubik's Cube at the Open Directory Project
How to solve a Rubik's Cube on YouTube
Rubik's Cube solution walkthrough
World record 5.66 second solution
World Cube Association
[show] v t e
Rubik's Cube
[show] v t e
Hasbro
View page ratings
Rate this page
What's this?
Trustworthy
Objective
Complete
Well-written
I am highly knowledgeable about this topic (optional)

Submit ratings
Categories: 1974 introductionsCombination puzzlesEducational toysHungarian inventionsMechanical puzzlesPuzzlesRubik's CubeSpiel des Jahres winners1980s toysNovelty itemsSingle-player games